A30524. 乘客问题某路公共汽车，总共有八站，从一号站发车时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，再上来了六位乘，到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个!…，到了终点站车上还有乘客6人问发车时车上的乘客有多少?根据递归思想，编写自定义函数完成该程序功能，完善空白处代码。def num(i): if i == 8: return ___…
填空题
较难
知识点
题目描述
乘客问题
某路公共汽车，总共有八站，从一号站发车时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，再上来了六位乘，到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个!…，到了终点站车上还有乘客6人问发车时车上的乘客有多少?根据递归思想，编写自定义函数完成该程序功能，完善空白处代码。
def num(i):
if i == 8:
return _____①_____
else:
return _____②_____
print（_____③_____）
参考答案
def num(i):
if i == 8:
return 6
else:
return (num(i + 1) - (8 - i)) * 2
print(num(2))答案解析
①处应填入 6：
解析：当`i == 8`时，也就是到了终点站，已知终点站车上还有乘客 6 人，所以返回 6。
②处应填入 (num(i + 1) - (8 - i)) * 2：
解析：每到一站，先下一半乘客，再上来比前一站少一个乘客。如果下一站（`i + 1`）的人数是`num(i + 1)`，那么当前站（`i`）的人数应该是`((下一站人数 - 当前站上来的乘客数) * 2)`，当前站上来的乘客数是`8 - i`（因为每站上来的乘客比前一站少一个，从第二站开始，第二站上来 6 个，第三站上来 5 个……第八站上来 1 个，所以第`i`站上来的是`8 - i`个），所以这里返回`(num(i + 1) - (8 - i)) * 2`。
③处应填入 num(2)：
解析：从第二站开始调用函数计算发车时车上的乘客数，因为题目中从一号站发车时车上已有`n`位乘客，但实际上在函数中是从第二站开始递归计算的，所以这里传入参数 2 调用`num`函数，最后计算出的结果也就是从第一站发车时车上的乘客数。
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