A29392. 千手观音
题目描述
千手观音
题目描述
人类喜欢用 10 进制，大概是因为人类有一双手 10 根手指用于计数。于是在千手观音的世界里，数字都是 10 000 进制的，因为每位观音有 1 000 双手 ……
千手观音们的每一根手指都对应一个符号（但是观音世界里的符号太难画了，我们暂且用小写英文字母串来代表），就好像人类用自己的 10 根手指对应 0 到 9 这 10 个数字。同样的，就像人类把这 10 个数字排列起来表示更大的数字一样，他们也把这些名字排列起来表示更大的数字，并且也遵循左边高位右边低位的规则，相邻名字间用一个点 `.` 分隔，例如 `pat.pta.cn` 表示千手观音世界里的一个 3 位数。
人类不知道这些符号代表的数字的大小。不过幸运的是，人类发现了千手观音们留下的一串数字，并且有理由相信，这串数字是从小到大有序的！于是你的任务来了：请你根据这串有序的数字，推导出千手观音每只手代表的符号的相对顺序。
注意：有可能无法根据这串数字得到全部的顺序，你只要尽量推出能得到的结果就好了。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时，就暂且按它们的英文字典序升序排列。例如给定下面几个数字：
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat
我们首先可以根据前两个数字推断 `pat` < `cn`；根据左边高位的顺序可以推断 `lao` < `pta` < `cn`；再根据高位相等时低位的顺序，可以推断出 `cn` < `oms`，`lao` < `pat`。综上我们得到两种可能的顺序：`lao` < `pat` < `pta` < `cn` < `oms`；或者 `lao` < `pta` < `pat` < `cn` < `oms`，即 `pat` 和 `pta` 之间的相对顺序无法确定，这时我们按字典序排列，得到 `lao` < `pat` < `pta` < `cn` < `oms`。
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输入
输入第一行给出一个正整数 N (≤ 105)，为千手观音留下的数字的个数。随后 N 行，每行给出一个千手观音留下的数字，不超过 10 位数，每一位的符号用不超过 3 个小写英文字母表示，相邻两符号之间用 `.` 分隔。 我们假设给出的数字顺序在千手观音的世界里是严格递增的。题目保证数字是 104 进制的，即符号的种类肯定不超过 104 种。
输出
在一行中按大小递增序输出可推理出的符号，符号间仍然用 `.` 分隔。
样例输入
7
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat样例输出
lao.pat.pta.cn.oms参考答案
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n, f, idx;
string ss, s;
vector<ll> ve[100010];
vector<ll> vex[100010];
ll in[100010];
unordered_map<string, ll> mp;
unordered_map<ll, string> mpp;
ll lsh(string sx) { //离散化
if (mp[sx])return mp[sx];
else {
mpp[idx] = sx;
mp[sx] = idx++;
}
return mp[sx];
}
void bfs() { //拓扑排序
priority_queue<string, vector<string>, greater<>> q;
for (ll i = 1; i < idx; i++) {
if (in[i] == 0)q.push(mpp[i]);
}
f = 0;
while (!q.empty()) {
string sx = q.top();
q.pop();
if (f)cout << ".";
f = 1;
cout << sx;
for (ll i = 0; i < vex[mp[sx]].size(); i++) {
in[vex[mp[sx]][i]]--;
if (in[vex[mp[sx]][i]] == 0) {
q.push(mpp[vex[mp[sx]][i]]);
}
}
}
}
int main() {
IOS
cin >> n;
idx = 1;
for (ll i = 0; i < n; i++) {
cin >> s;
ss = "";
for (ll j = 0; j < s.size(); j++) {
if (s[j] == '.') { //字符串处理
if (ss != "") {
ll xb = lsh(ss);
ve[i].push_back(xb); //将字符串每一位对应vector的每个下标
ss = "";
}
} else ss += s[j];
}
if (ss != "") {
ll xb = lsh(ss);
ve[i].push_back(xb);
}
}
for (ll i = 0; i < n - 1; i++) {
if (ve[i].size() == ve[i + 1].size()) { //判断位数
for (ll j = 0; j < ve[i].size(); j++) {
if (ve[i][j] != ve[i + 1][j]) { //找到第一个值不同的位
vex[ve[i][j]].push_back(ve[i + 1][j]); //将比当前值大的压入vector用于拓扑排序
in[ve[i + 1][j]]++; //入度
break;
}
}
}
}
bfs();
}答案解析
可以通过拓扑排序来思考因为每个数的大小也是层级排序的，根据入度为0来判断数字大小，
然后是比较方法，首先我们应该根据十进制比较方式进行比较，选取位数相同的进行比较，从高位向低位进行比较，将第一位数字不同的字符串进行入度处理（当然在之前要对字符串进行离散化）
然后拓扑模板，但是我们应该按字符串的字典序在优先队列里排序，那为什么不按入对队列的层级排序呢，下面样例能更好理解
我们先给出三个数 3，12，21，
1,2,3的入度分别为0,1,0，因此先压入1,3而2的层级序为2，但实际2比3小，所以应该按字典序排序