A28829. 最短网络(agrinet)
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最短网络(agrinet)
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农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。
输入
第一行：农场的个数，N（3≤N≤100）。
第二行..结尾:后来的行包含了一个N×N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。
输出
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
输入样例
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0输出样例
28参考答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
struct Edge
{
int v, w;//v:到达顶点 w:边权值
Edge(){}
Edge(int a, int b):v(a), w(b){}
};
vector<Edge> edge[N];//edge[i]:顶点i的所有邻接点
int n, m, sum, dis[N];//sum：最小生成树边权加和 dis[i]：顶点i到已经确定的顶点中的最小距离
bool vis[N];//vis[i]：顶点i是否已经被确定
void prim()
{
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
dis[1] = 0;
for(int k = 1; k <= n; ++k)
{
int u = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(vis[i] == false && (u == 0 || dis[i] < dis[u]))
u = i;
vis[u] = true;
sum += dis[u];//顶点u到已经确定的顶点的最短的边的长度是dis[u]，把这条边加入最小生成树，最小生成树的边权值增加dis[u]
for(Edge e : edge[u])
{
int v = e.v, w = e.w;
if(vis[v] == false && dis[v] > w)
dis[v] = w;
}
}
}
int main()
{
int w;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
{
cin >> w;
if(w)//如果权值w不为0
edge[i].push_back(Edge(j, w));
}
prim();
cout << sum;
return 0;
}
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