A28817. n件物品排成一排，编号分别为: 1、2、3...n身的价值，价值分别为:a1、a2、a3...an请将这 n件物品拆分为k组(不改变物品的顺序)，要求每组内至少有一件物品，分别统计每组物品的价值之和，并找出其中的最大值。请设计一种分组方案，使这个最大值尽可能小，并输出这个最大值。例如:n=5，表示有5 件物品，这5 件物品的价值分别是 6、1、3、8、4;k=2，表示要将这 5 件物品拆…
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困难
知识点
题目描述
题目描述
n件物品排成一排，编号分别为: 1、2、3...n身的价值，价值分别为:a1、a2、a3...an
请将这 n件物品拆分为k组(不改变物品的顺序)，要求每组内至少有一件物品，分别统计每组物品的价值之和，并找出其中的最大值。请设计一种分组方案，使这个最大值尽可能小，并输出这个最大值。
例如:n=5，表示有5 件物品，这5 件物品的价值分别是 6、1、3、8、4;k=2，表示要将这 5 件物品拆分为两组，有如下方案:
1.[6]和 [1，3，8，4]，两组物品各自的价值之和为 6和 16，最大值为16;
2.[6，1]和 [3，8，4]，两组物品各自的价值之和为 7和 15，最大值为15;
3.[6，1，3]和 [8，4]，两组物品各自的价值之和为 10 和 12，最大值为 12;
4.[6，1，3，8]和 [4]，两组物品各自的价值之和为 18 和 4，最大值为18;
其中第 3 种方案，价值之和的最大值12 在 4 种方案中最小，故输出12.
输入格式
第一行输入一个整数n(1≤n≤1000)，表示物品的数量
第二行输入 n 个整数a1、a2,...an(1≤ai≤105)，ai表示i号物品的价值，整数之间以一个空格隔开
第三行输入一个整数k(1≤k≤n)，表示将n件物品拆分的组数
输出格式
输出一个整数，表示按照题目要求得到的最大值
输入样例
5
6 1 3 8 4
2输出样例
12参考答案
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool check(const vector<int>& values, int mid, int k) {
int count = 1;
// 分组计数
int sum = 0;
for (auto v : values) {
if (sum + v > mid) {
count++;
sum = v;
if (count > k) return false;
// 如果分组数超过k，则不符合条件
} else {
sum += v;
}
}
return true;
}
int main() {
int n, k;
cin >> n;
vector<int> values(n);
int sum_val = 0;
int max_val = INT_MIN;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> values[i];
sum_val += values[i];
max_val = max(max_val, values[i]);
}
cin >> k;
// 二分搜索
int left = max_val, right = sum_val;
while(left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (check(values, mid, k)) {
// 检查mid是否可行
right = mid;
// 尝试降低上界
} else {
left = mid + 1;
// 如果不可行，提高下界
}
}
cout << left << endl;
// 输出最小的最大值
return 0;
}
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