A282 | [NOIP 2017 提高组] 小凯的疑惑
来源NOIP提高组 / 2017
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题目描述
NOIP 2017 提高组 D1T1
小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。
小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小 凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在 小凯无法准确支付的商品。
输入格式
两个正整数 $a$ 和 $b$，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。
输出格式
一个正整数 $N$，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
输入输出样例
输入 #1
3 7
输出 #1
11
【输入输出样例 1 说明】
小凯手中有面值为 $3$ 和 $7$ 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 $1,2,4,5,8,11$ 的物品，其中最贵的物品价值为 $11$，比 $11$ 贵的物品都能买到，比如：
$12 = 3 \times 4 + 7 \times 0$；
$13 = 3 \times 2 + 7 \times 1$；
$14 = 3 \times 0 + 7 \times 2$；
$15 = 3 \times 5 + 7 \times 0$。
【数据范围与约定】
对于 $30\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 50$。
对于 $60\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 10^4$。
对于$100\%$ 的数据：$1 \le a,b \le 10^9$。
小凯手中有面值为 $3$ 和 $7$ 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 $1,2,4,5,8,11$ 的物品，其中最贵的物品价值为 $11$，比 $11$ 贵的物品都能买到，比如：
$12 = 3 \times 4 + 7 \times 0$；
$13 = 3 \times 2 + 7 \times 1$；
$14 = 3 \times 0 + 7 \times 2$；
$15 = 3 \times 5 + 7 \times 0$。
【数据范围与约定】
对于 $30\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 50$。
对于 $60\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 10^4$。
对于$100\%$ 的数据：$1 \le a,b \le 10^9$。
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