A2803 | 暗杀
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题目描述
敌方的高级将领都是有很多相同之处的。为了方便找到每名敌将的弱点，我军情报部已经找到了他们的不同点，并将其归纳为 $k$ 种特性。比如 $1$ 号特性就代表一个敌将喜欢打人，$2$ 号特性就代表一个敌将喜欢吃饭，等等。
为了方便存储，我军使用特性值来描述一个敌将的特点。特性值是一个位数为 $k$ 的二进制整数，每一位都可以表示一名敌将的一个特性。$1$ 代表具有此特性，$0$ 代表没有。
我军间谍打听到，不久有 $n$ 个敌方将领会举行一场宴会，而且入场时他们会排成一路纵队入场。如果有连续的 $m$ 个人的每种特性出现的次数之和是一样的，那么我军间谍就很容易暗杀这 $m$ 个人。你需要帮助我军算出，间谍最多可以暗杀多少人？
因为间谍开始攻击后就可能被敌人击毙，所以间谍只能进行一次攻击。
为了方便存储，我军使用特性值来描述一个敌将的特点。特性值是一个位数为 $k$ 的二进制整数，每一位都可以表示一名敌将的一个特性。$1$ 代表具有此特性，$0$ 代表没有。
我军间谍打听到，不久有 $n$ 个敌方将领会举行一场宴会，而且入场时他们会排成一路纵队入场。如果有连续的 $m$ 个人的每种特性出现的次数之和是一样的，那么我军间谍就很容易暗杀这 $m$ 个人。你需要帮助我军算出，间谍最多可以暗杀多少人？
因为间谍开始攻击后就可能被敌人击毙，所以间谍只能进行一次攻击。
输入格式
第一行两个整数 $n$，$k$。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示第 $i$ 个敌将的特性值（以十进制的形式输入）。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$ 表示第 $i$ 个敌将的特性值（以十进制的形式输入）。
输出格式
最多可以暗杀多少个敌将。
输入输出样例
输入 #1
7 3 7 6 7 2 1 4 2
输出 #1
4
- 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100$；
- 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq K \leq 30$。
- 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq K \leq 30$。
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输出
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