A27933. 从A到B我们来做一个数字游戏，通过一系列操作把一个数字 A 变成另一个数字 B。设当前数字是 X，规定每次操作可以从以下 3 种里面选一种进行：- X = X + 1- X = X - 1- X = X × N你的任务就是求出从 A 变成 B 至少需要多少步。输入每组输入包含多个测试用例。先给出一个整数 K（≤ 10），为测试用例的个数。随后 K 行，每行给出一个测试用例的三个整数：A、B、N，…
填空题
较难
知识点
题目描述
从A到B
我们来做一个数字游戏，通过一系列操作把一个数字 A 变成另一个数字 B。设当前数字是 X，规定每次操作可以从以下 3 种里面选一种进行：
- X = X + 1
- X = X - 1
- X = X × N
你的任务就是求出从 A 变成 B 至少需要多少步。
输入
每组输入包含多个测试用例。先给出一个整数 K（≤ 10），为测试用例的个数。随后 K 行，每行给出一个测试用例的三个整数：A、B、N，其中 -105 ≤ A, B ≤ 105，1 < N < 10。同行数字间以空格分隔。
输出
对每个测试用例，在一行中输出从 A 变成 B 至少需要多少步。
样例输入
3
3 11 2
-5 -12 3
-2 1000 7样例输出
3
2
13样例解释：
第 1 组：(3 × 2 × 2)-1=11
第 2 组：(-5+1) × 3 = -12
第 3 组：(((-2+1+1+1+1+1)×7-1)×7+1+1+1)×7-1 = 1000
参考答案
#include <iostream>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int solve(long long A, long long B, int N) {
if (A == B) return 0;
queue<pair<long long, int>> q;
unordered_map<long long, int> visited;
q.push({A, 0});
visited[A] = 0;
while (!q.empty()) {
auto [current, steps] = q.front();
q.pop();
if (current == B) {
return steps;
}
vector<long long> next_values = {current + 1, current - 1, current * N};
for (long long next_val : next_values) {
if (next_val == B) {
return steps + 1;
}
if (!visited.count(next_val)) {
visited[next_val] = steps + 1;
q.push({next_val, steps + 1});
}
}
}
return -1; // 理论上不会执行到这里
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int K;
cin >> K;
while (K--) {
long long A, B;
int N;
cin >> A >> B >> N;
cout << solve(A, B, N) << '\n';
}
return 0;
}
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