A27250. 迎风一刀斩迎着一面矩形的大旗一刀斩下，如果你的刀够快的话，这笔直一刀可以切出两块多边形的残片。反过来说，如果有人拿着两块残片来吹牛，说这是自己迎风一刀斩落的，你能检查一下这是不是真的吗？注意摆在你面前的两个多边形可不一定是端端正正摆好的，它们可能被平移、被旋转（逆时针90度、180度、或270度），或者被（镜像）翻面。这里假设原始大旗的四边都与坐标轴是平行的。输入输入第一行给出一个正整数N（≤ …
填空题
困难
知识点
题目描述
迎风一刀斩
迎着一面矩形的大旗一刀斩下，如果你的刀够快的话，这笔直一刀可以切出两块多边形的残片。反过来说，如果有人拿着两块残片来吹牛，说这是自己迎风一刀斩落的，你能检查一下这是不是真的吗？
注意摆在你面前的两个多边形可不一定是端端正正摆好的，它们可能被平移、被旋转（逆时针90度、180度、或270度），或者被（镜像）翻面。
这里假设原始大旗的四边都与坐标轴是平行的。
输入
输入第一行给出一个正整数N（≤ 20），随后给出N对多边形。每个多边形按下列格式给出： kx1 y1 … xk yk 其中k（2 < k ≤ 10）是多边形顶点个数；(xi, yi)（0 ≤ xi, yi ≤ 108）是顶点坐标，按照顺时针或逆时针的顺序给出。 注意：题目保证没有多余顶点。即每个多边形的顶点都是不重复的，任意3个相邻顶点不共线。
输出
对每一对多边形，输出`YES`或者`NO`。
样例输入
8
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 1
3 0 0 1 0 1 1
3 0 0 1 1 0 2
4 0 4 1 4 1 0 0 0
4 4 0 4 1 0 1 0 0
3 0 0 1 1 0 1
4 2 3 1 4 1 7 2 7
5 10 10 10 12 12 12 14 11 14 10
3 28 35 29 35 29 37
3 7 9 8 11 8 9
5 87 26 92 26 92 23 90 22 87 22
5 0 0 2 0 1 1 1 2 0 2
4 0 0 1 1 2 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0
4 0 0 0 1 1 1 2 0样例输出
YES
NO
YES
YES
YES
YES
NO
YES参考答案
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define MST(s,q) memset(s,q,sizeof(s))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1005
using namespace std;
struct node
{
int x, y;
bool z;
};
long long dis(node a, node b)
{
return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}
long long tmp;
long long fun(node A[], int n, int &L, int &W)
{
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int pre = i == 1 ? n : i - 1;
int next = i == n ? 1 : i + 1;
if ((A[i].x == A[pre].x && A[i].y == A[next].y) || (A[i].y == A[pre].y && A[i].x == A[next].x))
A[i].z = 1, cnt++;
}
if (n == 3 && cnt != 1) return -1;
if (n == 4 && cnt < 2) return -1;
if (n == 4 && cnt == 4) return -2;
if (n == 5 && cnt != 3) return -1;
int up = -1, down = -1, H = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int pre = i == 1 ? n : i - 1;
int next = i == n ? 1 : i + 1;
if (A[i].z == 0)
{
if (A[pre].z == 0)
{
tmp = dis(A[i], A[pre]);
L = abs(A[i].x - A[pre].x);
W = abs(A[i].y - A[pre].y);
if (n == 4)
{
if (up == -1) up = (int)sqrt(dis(A[i], A[next]));
else down = (int)sqrt(dis(A[i], A[next]));
}
}
else if (A[next].z == 0)
{
tmp = dis(A[i], A[next]);
L = abs(A[i].x - A[next].x);
W = abs(A[i].y - A[next].y);
if (n == 4)
{
if (up == -1) up = (int)sqrt(dis(A[i], A[pre]));
else down = (int)sqrt(dis(A[i], A[pre]));
}
}
}
else if (A[i].z == 1 && n == 4)
{
if (A[pre].z == 1)
H = (int)sqrt(dis(A[i], A[pre]));
else H = (int)sqrt(dis(A[i], A[next]));
}
}
if (n == 4)
W = abs(up - down), L = H;
return tmp;
}
int main()
{
int N;
cin >> N;
int a, b;
node A[12], B[12];
while (N--)
{
MST(A, 0);
MST(B, 0);
cin >> a;
for (int i = 0; i < a; ++i)
cin >> A[i + 1].x >> A[i + 1].y;
cin >> b;
for (int i = 0; i < b; ++i)
cin >> B[i + 1].x >> B[i + 1].y;
if (a + b > 8 || a > 5 )
{
printf("NO\n");
continue;
}
int L1, L2, W1, W2;
long long m = fun(A, a, L1, W1), n = fun(B, b, L2, W2);
if (m == -1 || n == -1)
printf("NO\n");
else
{
if (m == -2 && n == -2)
{
if (dis(A[1], A[2]) == dis(B[1], B[2]) || dis(A[2], A[3]) == dis(B[1], B[2]))
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
else
{
if (a == 4 && b == 4)
{
if (m == n && (L1 == L2 && W1 == W2))
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
continue;
}
if (m == n && (L1 == L2 || L1 == W2))
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
}
}
}
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