A2719 | 于神之怒加强版
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题目描述
给定 $n,m,k$,计算
$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \gcd(i,j)^k$$
对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
$$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \gcd(i,j)^k$$
对 $10^9 + 7$ 取模的结果。
输入格式
**本题单测试点内有多组测试数据**。
第一行有两个整数,分别表示数据组数 $T$ 和给定的 $k$。
接下来 $T$ 行,每行两个整数,表示一组数据的 $n$ 和 $m$。
第一行有两个整数,分别表示数据组数 $T$ 和给定的 $k$。
接下来 $T$ 行,每行两个整数,表示一组数据的 $n$ 和 $m$。
输出格式
对于每组数据,输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
1 2 3 3
输出 #1
20
#### 数据规模与约定
对于全部的测试点,保证 $1 \leq T \leq 2 \times 10^3$,$1 \leq n, m, k \leq 5 \times 10^6$。
对于全部的测试点,保证 $1 \leq T \leq 2 \times 10^3$,$1 \leq n, m, k \leq 5 \times 10^6$。
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输出
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