A26638. 分数求和
题目描述
分数求和
题目描述
输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。
如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2,3/1需要化简为3。
分子和分母均不为0，也不为负数。
输入
第一行是一个整数n，表示分数个数，1≤n≤10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。
输出
输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。
输入样例
2
1/2
1/3输出样例
5/6参考答案
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 15
int gcd(int a, int b)//求a与b的最大公约数
{
if(b == 0)
return a;
return gcd(b, a%b);
}
int lcm(int a, int b)//求a与b的最小公倍数
{
return a*b/gcd(a, b);
}
int main()
{
int n, a[N], b[N], m = 1, d = 0, g;//a[i]:第i个分数的分子 b[i]:第i个分数的分母
char c;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> a[i] >> c >> b[i];//字符变量c用于吸收除号
for(int i = 1; i <= n; ++i)//求所有分母的最小公倍数为m
m = lcm(m, b[i]);
for(int i = 1; i <= n; ++i)//所有分数都变成分母为m，此时所有分子的加和为d
d += m/b[i]*a[i];
g = gcd(d, m);//g为分子与分母的最大公约数
cout << d/g;//输出分子
if(m/g > 1)//如果分母大于1，则输出分母
cout << '/' << m/g;
return 0;
}答案解析
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 15
int gcd(int a, int b)//求a与b的最大公约数
{
if(b == 0)
return a;
return gcd(b, a%b);
}
struct Frac//分数类
{
int d, m;//d：分子 m：分母
Frac operator + (Frac &b)//重载加号运算符。当然也可以直接写一个求分数相加的函数。
{
Frac r;
int c;
r.m = m*b.m;//结果的分母是两分数分母相乘
r.d = d*b.m + b.d*m;//在分母是r.m的情况下，分子相加
c = gcd(r.m, r.d);//求分子分母的最大公约数
r.m /= c;
r.d /= c;
return r;
}
void show()
{
if(m == 1)
cout << d;
else
cout << d << '/' << m;
}
};
Frac f[N], ans;
int main()
{
int n;
char c;
cin >> n;
ans.d = 0, ans.m = 1;//将ans设为 0/1，分母必须不能为0。
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> f[i].d >> c >> f[i].m;
ans = ans + f[i];
}
ans.show();
return 0;
}