A26467. 判断整除
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较难
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题目描述
判断整除
题目描述
一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或−号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：
(+1) + (+2) + (+4) = 7
(+1) + (+2) + (-4) = -1
(+1) + (-2) + (+4) = 3
(+1) + (-2) + (-4) = -5
(-1) + (+2) + (+4) = 5
(-1) + (+2) + (-4) = -3
(-1) + (-2) + (+4) = 1
(-1) + (-2) + (-4) = -7所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、−3、−6、−9……都可以认为是3的倍数。
输入
输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。
输出
如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）
输入样例
3 2
1 2 4输出样例
NO参考答案
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool dp[10005][105];//dp[i][j]表示前i个数字（无论正负）的和结果模k能不能得到j
int a[10005];
//线性动规
int main()
{
int n, k, v;
cin >> n >> k;
dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> a[i];
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 0; j < k; ++j)//j是除k得到的余数，范围为0~k-1
dp[i][j] = dp[i-1][(k+j-a[i]%k)%k] || dp[i-1][(j+a[i])%k];
cout << (dp[n][0] ? "YES" : "NO");
return 0;
}
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