A2609. 密码箱
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
在一次偶然的情况下，小可可得到了一个密码箱，听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图，只要能破解密码就能打开箱子，而箱子背面刻着的古代图标，就是对密码的提示。
经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是 $n$，密码为 $x$，那么可以得到如下表述： 密码 $x$ 大于等于 $0$，且小于 $n$，而 $x$ 的平方除以 $n$，得到的余数为 $1$。 小可可知道满足上述条件的 $x$ 可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的 $x$ 计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？
经过艰苦的破译，小可可发现，这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系。假设这个数是 $n$，密码为 $x$，那么可以得到如下表述： 密码 $x$ 大于等于 $0$，且小于 $n$，而 $x$ 的平方除以 $n$，得到的余数为 $1$。 小可可知道满足上述条件的 $x$ 可能不止一个，所以一定要把所有满足条件的 $x$ 计算出来，密码肯定就在其中。计算的过程是很艰苦的，你能否编写一个程序来帮助小可可呢？
输入格式
一行，一个数字 $n$（$1 \leq n \leq 2 \times 10^9$）。
输出格式
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的 $x$，如果不存在这样的 $x$，你的程序只需输出一行
None，否则请按照从小到大的顺序输出这些 $x$，每行一个数。输入输出样例
输入 #1
12
输出 #1
1 5 7 11
说明/提示
你的程序需要找到所有满足前面所描述条件的 $x$，如果不存在这样的 $x$，你的程序只需输出一行
None，否则请按照从小到大的顺序输出这些 $x$，每行一个数。