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题库练习 Hanoi 双塔问题
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A2603 | Hanoi 双塔问题

来源NOIP普及组 / 2007
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题目描述

给定 A、B、C 三根足够长的细柱，在 A 柱上放有 $2n$ 个中间有孔的圆盘，共有 $n$ 个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为 $n=3$ 的情形）。

![](/uploads/acgo/image/aaf9a47f6f1387e5_94b2b5b6cfa2.png)

现要将这些圆盘移到 C 柱上，在移动过程中可放在 B 柱上暂存。要求：

1. 每次只能移动一个圆盘；
2. A、B、C 三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序。

任务：设 $A_n$ 为 $2n$ 个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的 $n$，输出 $A_n$。

输入格式

一个正整数 $n$，表示在 A 柱上放有 $2n$ 个圆盘。

输出格式

一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数 $A_n$。

输入输出样例

输入 #1
1
输出 #1
2
输入 #2
2
输出 #2
6
C++ 编辑器
输入
输出