A2544 | $Backward Digit Sums G/S$

来源USACO / 2006

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题目描述

有这么一个游戏： 写出一个 $1\sim n$ 的排列 $a$，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 $1$，直到只剩下一个数字位置。 下面是一个例子： - $3,1,2,4$； - $4,3,6$； - $7,9$； - $16$。 最后得到 $16$ 这样一个数字。 现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 $n$，以及最后得到的数字的大小 $sum$，请你求出最初序列 $a_i$（应该是一个 $1\sim n$ 的排列）。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。 我们称序列 $a=\lang a_1,a_2,\cdots,a_n\rang$ 的字典序小于序列 $b=\lang b_1,b_2,\cdots,b_n\rang$ 的字典序，当且仅当存在一个位置 $p$，满足 $a_1=b_1,a_2=b_2,\cdots,a_{p-1}=b_{p-1},a_p<b_p$。

共一行两个正整数 $n,sum$。

输出包括一行，为字典序最小的那个答案。 当无解的时候，请什么也不输出。

输入 #1

4 16

输出 #1

3 1 2 4

C++ 编辑器

输入

输出