A2534 | 教主的花园
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题目描述
教主有着一个环形的花园，他想在花园周围均匀地种上 $n$ 棵树，但是教主花园的土壤很特别，每个位置适合种的树都不一样，一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值。
教主最喜欢 $3$ 种树，这 $3$ 种树的高度分别为 $10,20,30$。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。
教主最喜欢 $3$ 种树，这 $3$ 种树的高度分别为 $10,20,30$。教主希望这一圈树种得有层次感，所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低，并且在此条件下，教主想要你设计出一套方案，使得观赏价值之和最高。
输入格式
第一行为一个正整数 $n$，表示需要种的树的棵树。
接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个不超过 $10000$ 的正整数 $a_i,b_i,c_i$，按顺时针顺序表示了第 $i$ 个位置种高度为 $10,20,30$ 的树能获得的观赏价值。
第 $i$ 个位置的树与第 $i+1$ 个位置的树相邻，特别地，第 $1$ 个位置的树与第 $n$ 个位置的树相邻。
接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个不超过 $10000$ 的正整数 $a_i,b_i,c_i$，按顺时针顺序表示了第 $i$ 个位置种高度为 $10,20,30$ 的树能获得的观赏价值。
第 $i$ 个位置的树与第 $i+1$ 个位置的树相邻，特别地，第 $1$ 个位置的树与第 $n$ 个位置的树相邻。
输出格式
一个正整数，为最大的观赏价值和。
输入输出样例
输入 #1
4 1 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2
输出 #1
11
【样例说明】。
第 $1$ 至 $n$ 个位置分别种上高度为 $20,10,30,10$ 的树，价值最高。
【数据规模与约定】。
- 对于 $20\%$ 的数据，有 $n\le 10$；
- 对于 $40\%$ 的数据，有 $n\le 100$；
- 对于 $60\%$ 的数据，有 $n\le 1000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，有 $4\le n\le 10^5$，并保证 $n$ 一定为偶数。
P1133
第 $1$ 至 $n$ 个位置分别种上高度为 $20,10,30,10$ 的树，价值最高。
【数据规模与约定】。
- 对于 $20\%$ 的数据，有 $n\le 10$；
- 对于 $40\%$ 的数据，有 $n\le 100$；
- 对于 $60\%$ 的数据，有 $n\le 1000$；
- 对于 $100\%$ 的数据，有 $4\le n\le 10^5$，并保证 $n$ 一定为偶数。
P1133
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