A2530. 整数划分
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
从文件中读入一个正整数 $n$（$10 \le n \le 31000$）。要求将 $n$ 写成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。
例如，$n=13$，则当 $n$ 表示为 $4+3+3+3$（或 $2+2+3+3+3$）时，乘积 $=108$ 为最大。
例如，$n=13$，则当 $n$ 表示为 $4+3+3+3$（或 $2+2+3+3+3$）时，乘积 $=108$ 为最大。
输入格式
一行一个正整数 $n$。
输出格式
第 $1$ 行输出一个整数，为最大乘积的位数。
第 $2$ 行输出最大乘积的前 $100$ 位，如果不足 $100$ 位，则按实际位数输出最大乘积。
第 $2$ 行输出最大乘积的前 $100$ 位，如果不足 $100$ 位，则按实际位数输出最大乘积。
输入输出样例
输入 #1
13
输出 #1
3 108
说明/提示
### 数据范围及约定
对于全部数据，$10 \le n \le 31000$，同时保证最大乘积的位数不超过 $5000$ 位。
对于全部数据，$10 \le n \le 31000$，同时保证最大乘积的位数不超过 $5000$ 位。