A2479 | 小 Y 和恐怖的奴隶主

【样例 $1$ 解释】

对于第一次询问，第一次攻击有 $\frac{1}{2}$ 的概率扣减 Boss 的生命值，有 $\frac{1}{2}$ 的概率扣减随从的生命值，所以答案为 $\frac{1}{2}$。$1 \equiv 2 \times 499122177 \pmod{998244353}$。

对于第二次询问，如果第一次攻击扣减了 Boss 的生命值，那么有 $\frac{1}{2}$ 的概率第二次攻击仍扣减 Boss 的生命值，有 $\frac{1}{2}$ 的概率第二次攻击扣减随从的生命值；如果第一次攻击扣减了随从的生命值，那么现在又新召唤了一个随从（“恐怖的奴隶主”），于是有 $\frac{1}{3}$ 的概率第二次攻击扣减 Boss 的生命值，有 $\frac{2}{3}$ 的概率第二次攻击扣减随从的生命值。所以答案为 $\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times2+\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times1+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times1+\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times0 = \frac{11}{12}$。 $11 \equiv 12 \times 415935148\pmod{998244353}$。

【提示】

题目顺序可能与难度无关。

【子任务】

在所有测试点中，$1 \leq T \leq 1000, 1 \leq n \leq {10}^{18}, 1 \leq m \leq 3, 1 \leq k \leq 8$。