A2452. OSI-Axes of Symmetry
编程题
省选/NOI-
知识点
题目描述
Johnny 是一位非常年轻的数学家，但他此刻正在为他妹妹的数学作业烦恼。
这个周末，他的妹妹需要完成一项作业，计算各种几何图形的对称轴数量。因为 Johnny 这个周末想要去海边旅行，所以他希望他的妹妹能尽快完成这项作业。
于是他找到了擅长编程的你，你一定能帮助他完成这项任务的！
这个周末，他的妹妹需要完成一项作业，计算各种几何图形的对称轴数量。因为 Johnny 这个周末想要去海边旅行，所以他希望他的妹妹能尽快完成这项作业。
于是他找到了擅长编程的你，你一定能帮助他完成这项任务的！
输入格式
输入包含多组数据。
第一行包含一个整数 $t$，代表数据的组数。
对于每组数据，第一行一个整数 $n$，代表多边形的顶点数。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，代表每个顶点的坐标。
输入中的第 $i$ 个顶点会与第 $i+1$ 个顶点连一条边。特别地，输入中的第 $n$ 个顶点会与第一个顶点连一条边。
输入给出的多边形**不保证**是凸多边形，但是保证任意两条边只会在端点处相交，且任意两条相邻的边不共线。
第一行包含一个整数 $t$，代表数据的组数。
对于每组数据，第一行一个整数 $n$，代表多边形的顶点数。
接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$，代表每个顶点的坐标。
输入中的第 $i$ 个顶点会与第 $i+1$ 个顶点连一条边。特别地，输入中的第 $n$ 个顶点会与第一个顶点连一条边。
输入给出的多边形**不保证**是凸多边形，但是保证任意两条边只会在端点处相交，且任意两条相邻的边不共线。
输出格式
对于每组数据，输出一行一个整数，即多边形对称轴的数量。
输入输出样例
输入 #1
2 12 1 -1 2 -1 2 1 1 1 1 2 -1 2 -1 1 -2 1 -2 -1 -1 -1 -1 -2 1 -2 6 -1 1 -2 0 -1 -1 1 -1 2 0 1 1
输出 #1
4 2
说明/提示
### 数据范围
$1 \leq t \leq 10$，$3 \leq n \leq 10^5$，$-10^8 \leq x_i,y_i \leq 10^8$。
$1 \leq t \leq 10$，$3 \leq n \leq 10^5$，$-10^8 \leq x_i,y_i \leq 10^8$。