A2400 | 线段树
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题目描述
小 Yuuka 遇到了一个题目：有一个序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，$q$ 次操作。每次操作把一个区间内的数改成区间内的最大值，问最后每个数是多少。小 Yuuka 很快地就使用了线段树解决了这个问题。
于是充满智慧的小 Yuuka 想，如果操作是随机的，即在这 $q$ 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 $[l,r]$（$1 \leq l \leq r \leq n$），然后将这个区间内的数改成区间内最大值（注意这样的区间共有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个），最后每个数的期望大小是多少呢？
小 Yuuka 非常热爱随机，所以她给出的输入序列也是随机的（随机方式见数据规模和约定）。
对于每个数，输出它的期望乘 $\left(\frac{n(n+1)}{2} \right)^q$ 再对 $10^9+7$ 取模的值。
于是充满智慧的小 Yuuka 想，如果操作是随机的，即在这 $q$ 次操作中每次等概率随机地选择一个区间 $[l,r]$（$1 \leq l \leq r \leq n$），然后将这个区间内的数改成区间内最大值（注意这样的区间共有 $\frac{n(n+1)}{2}$ 个），最后每个数的期望大小是多少呢？
小 Yuuka 非常热爱随机，所以她给出的输入序列也是随机的（随机方式见数据规模和约定）。
对于每个数，输出它的期望乘 $\left(\frac{n(n+1)}{2} \right)^q$ 再对 $10^9+7$ 取模的值。
输入格式
第一行包含两个正整数 $n,q$，表示序列里数的个数和操作的个数。
接下来一行，包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。
接下来一行，包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。
输出格式
输出共一行，包含 $n$ 个整数，表示每个数的答案。
输入输出样例
输入 #1
5 5 1 5 2 3 4
输出 #1
3152671 3796875 3692207 3623487 3515626
对于所有的测试数据，保证序列中数的大小不超过 $10^9$，并且每个数是 $0$ 到 $10^9$ 之间的随机整数。
|测试点编号|$n$|$q$|
|:-:|:-:|:-:|
|1|$\leq 5$|$\leq 5$|
|2|$\leq 8$|$\leq 400$|
|3|$\leq 12$|$\leq 400$|
|4|$\leq 30$|$\leq 400$|
|5|$\leq 50$|$\leq 400$|
|6|$\leq 100$|$\leq 400$|
|7|$\leq 100$|$\leq 400$|
|8|$\leq 400$|$\leq 400$|
|9|$\leq 400$|$\leq 400$|
|10|$\leq 400$|$\leq 400$|
|测试点编号|$n$|$q$|
|:-:|:-:|:-:|
|1|$\leq 5$|$\leq 5$|
|2|$\leq 8$|$\leq 400$|
|3|$\leq 12$|$\leq 400$|
|4|$\leq 30$|$\leq 400$|
|5|$\leq 50$|$\leq 400$|
|6|$\leq 100$|$\leq 400$|
|7|$\leq 100$|$\leq 400$|
|8|$\leq 400$|$\leq 400$|
|9|$\leq 400$|$\leq 400$|
|10|$\leq 400$|$\leq 400$|
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