A2322. 花园
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
小 L 有一座环形花园，沿花园的顺时针方向，他把各个花圃编号为 $1 \sim n$。花园 $1$ 和 $n$ 是相邻的。
他的环形花园每天都会换一个新花样，但他的花园都不外乎一个规则：任意相邻 $m$ 个花圃中都只有不超过 $k$ 个 C 形的花圃，其余花圃均为 P 形的花圃。
例如，若 $n=10$ , $m=5$ , $k=3$ ，则
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请帮小 L 求出符合规则的花园种数对 $10^9+7$ 取模的结果。
他的环形花园每天都会换一个新花样，但他的花园都不外乎一个规则：任意相邻 $m$ 个花圃中都只有不超过 $k$ 个 C 形的花圃，其余花圃均为 P 形的花圃。
例如，若 $n=10$ , $m=5$ , $k=3$ ，则
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CCPCPPPPCC 是一种不符合规则的花圃。-
CCPPPPCPCP 是一种符合规则的花圃。请帮小 L 求出符合规则的花园种数对 $10^9+7$ 取模的结果。
输入格式
只有一行三个整数，分别表示 $n, m, k$。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
10 5 3
输出 #1
458
说明/提示
#### 数据规模与约定
- 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \le 20$。
- 对于 $60\%$ 的数据，保证 $m=2$。
- 对于 $80\%$ 的数据，保证 $n \le 10^5$；
- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \le 10^{15}$，$2 \leq m \leq \min(n, 5)$，$1 \leq k \lt m$。
- 对于 $40\%$ 的数据，保证 $n \le 20$。
- 对于 $60\%$ 的数据，保证 $m=2$。
- 对于 $80\%$ 的数据，保证 $n \le 10^5$；
- 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2 \leq n \le 10^{15}$，$2 \leq m \leq \min(n, 5)$，$1 \leq k \lt m$。