A2281 | 卡农
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题目描述
众所周知卡农是一种复调音乐的写作技法，小余在听卡农音乐时灵感大发，发明了一种新的音乐谱写规则。
他将声音分成 $n$ 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 $1$ 到 $n$ 个音阶构成的和声，即从 $n$ 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。
为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。
现在的问题是：小余想知道包含 $m$ 个片段的音乐一共有多少种。
两段音乐 $a$ 和 $b$ 同种当且仅当将 $a$ 的片段重新排列后可以得到 $b$。例如：假设 $a$ 为 $\{\{1,2\},\{2,3\}\}$，$b$ 为 $\{\{2,3\},\{1,2\}\}$，那么 $a$ 与 $b$ 就是同种音乐。
答案对 $10^8+7$ 取模。
他将声音分成 $n$ 个音阶，并将音乐分成若干个片段。音乐的每个片段都是由 $1$ 到 $n$ 个音阶构成的和声，即从 $n$ 个音阶中挑选若干个音阶同时演奏出来。
为了强调与卡农的不同，他规定任意两个片段所包含的音阶集合都不同。同时为了保持音乐的规律性，他还规定在一段音乐中每个音阶被奏响的次数为偶数。
现在的问题是：小余想知道包含 $m$ 个片段的音乐一共有多少种。
两段音乐 $a$ 和 $b$ 同种当且仅当将 $a$ 的片段重新排列后可以得到 $b$。例如：假设 $a$ 为 $\{\{1,2\},\{2,3\}\}$，$b$ 为 $\{\{2,3\},\{1,2\}\}$，那么 $a$ 与 $b$ 就是同种音乐。
答案对 $10^8+7$ 取模。
输入格式
仅一行两个正整数 $n,m$
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1
2 3
输出 #1
1
【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据，$1\le n,m \le 5$；
对于 $50\%$ 的数据，$1\le n,m \le 3000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 10^6$。
【样例解释】
音乐为 $\{\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$
对于 $20\%$ 的数据，$1\le n,m \le 5$；
对于 $50\%$ 的数据，$1\le n,m \le 3000$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 10^6$。
【样例解释】
音乐为 $\{\{1\},\{2\},\{1,2\}\}$
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