A2250 | [USACO1.3] 虫洞 wormhole

Farmer John 周末进行高能物理实验的结果却适得其反，导致 $n$ 个虫洞出现在农场上，农场是一个二维平面，没有两个虫洞处于同一位置。

根据他的计算，FJ 知道他的虫洞两两配对，形成 $\dfrac{n}{2}$ 对配对。例如，如果 $A$ 和 $B$ 的虫洞连接成一对，进入虫洞 $A$ 的任何物体将从虫洞 $B$ 出去，方向不变；反之亦然。

然而这可能发生相当令人不快的后果。例如，假设有两个成对的虫洞 $A(1,1)$ 和 $B(3,1)$，Bessie 从 $(2,1)$ 开始朝着 $x$ 正方向移动。Bessie 将进入虫洞 $B(3,1)$，从 $A(1,2)$ 出去，然后再次进入 $B$，困在一个无限循环中！

FJ 知道他的农场里每个虫洞的确切位置。他知道 Bessie 总是向 $x$ 正方向走进来，虽然他不记得贝茜的当前位置。

请帮助 FJ 计算有多少种虫洞配对方案，使得存在一个位置，使得 Bessie 从该位置出发，会被困在一个无限循环中。

第一行一个正整数 $n$，表示虫洞数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一个虫洞的坐标。

输出一行一个整数表示答案。