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题库练习 集合 Subset Sums
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A2212 | 集合 Subset Sums

来源USACO
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题目描述

对于从 $1\sim n$ 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 $n=3$，对于 $\{1,2,3\}$ 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：

$\{3\}$ 和 $\{1,2\}$ 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）
如果 $n=7$，有四种方法能划分集合 $\{1,2,3,4,5,6,7 \}$，每一种分法的子集合各数字和是相等的:

$\{1,6,7\}$ 和 $\{2,3,4,5\}$
$\{2,5,7\}$ 和 $\{1,3,4,6\}$
$\{3,4,7\}$ 和 $\{1,2,5,6\}$
$\{1,2,4,7\}$ 和 $\{3,5,6\}$

给出 $n$，你的程序应该输出划分方案总数。

输入格式

输入文件只有一行，且只有一个整数 $n$

输出格式

输出划分方案总数。

输入输出样例

输入 #1
7
输出 #1
4
C++ 编辑器
输入
输出