A2187. 买蛋糕
编程题
提高+/省选-
知识点
题目描述
AC君过生日，大家当然会送礼物了（咳咳，没送礼物的同志注意了哈！！），由于不知道送什么好，又考虑到实用性等其他问题，大家决定合伙给AC君买一个生日蛋糕。大家不知道最后要买的蛋糕的准确价格，而只会给蛋糕估价，即要买一个不超过多少钱的蛋糕。众人借此发挥：能否用最少的钱币数去凑成估价范围内的所有价值，使得不管蛋糕价值多少，都不用找钱……
现在问题由此引出：对于一个给定的 $n$，能否用最少的不等的正整数去组成 $n$ 以内（包括 $n$）的所有的正整数呢？如果能，最少需要多少个正整数，用最少个数又有多少不同的组成方法呢？
现在问题由此引出：对于一个给定的 $n$，能否用最少的不等的正整数去组成 $n$ 以内（包括 $n$）的所有的正整数呢？如果能，最少需要多少个正整数，用最少个数又有多少不同的组成方法呢？
输入格式
只有一行包含一个整数 $n\ (1\le n\le 1000)$。
输出格式
一行两个数，第一个数是最少需要多少个数，第二个数是用最少个数的组成方案个数。两个答案用空格分隔。
输入输出样例
输入 #1
6
输出 #1
3 2
说明/提示
最少用三个数，有两种方法，分别是：$1,2,3$ 和 $1,2,4$。
- 对于 $1,2,3$ 有 $1,2,3$，$1+3$，$2+3$，$1+2+3$；
- 对于 $1,2,4$ 有 $1$，$2$，$1+2$，$4$，$1+4$，$2+4$。
- 对于 $1,2,3$ 有 $1,2,3$，$1+3$，$2+3$，$1+2+3$；
- 对于 $1,2,4$ 有 $1$，$2$，$1+2$，$4$，$1+4$，$2+4$。