A2186 | [USACO16DEC] Cow Checklist G

每天，农夫约翰走过他的牧场，检查他的每头奶牛的存在感。在他的农场，他有两个品种的牛，Holsteins和Guernseys。他的H Holsteins方便地编号为$1 \ldots H$，并且他的G Guernseys方便地编号为$1 \ldots G$($1 \leq H \leq 1000, 1 \leq G \leq 1000$)。每个牛位于2D平面中的点（不一定是不同的）。

农夫约翰从Holsteins 1出发，在Holsteins H结束。他想要沿途参观每头牛，为了方便保持他到目前为止访问的牛的清单，他想按他们的编号顺序访问Holsteins和Guernseys。在他访问的所有$H+G$头牛的序列中，Holsteins编号为$1 \ldots H$应该显示为（不一定是连续的）子序列，对于Guernseys也相同。换句话说，所有$H+G$牛的序列应该通过将编号为$1 \ldots H$的Holsteins列表与编号为$1 \ldots G$的Guernseys列表交错形成。


当FJ从一头母牛移动到另一头母牛，行进距离为$D$时，他消耗$D^2$能量。请帮助他确定访问所有奶牛所需的最低能量。

The first line of input contains $H$ and $G$, separated by a space.


The next $H$ lines contain the $x$ and $y$ coordinates of the $H$ Holsteins, and the next $G$ lines after that contain coordinates of the Guernseys. Each

coordinate is an integer in the range $0 \ldots 1000$.

Write a single line of output, giving the minimum energy required for FJ's tour of all the cows.