A2079 | 安全系统
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题目描述
特斯拉公司的六位密码被轻松破解后，引发了人们对电动车的安全性能的怀疑。李华听闻后，自己设计了一套密码：
- 假设安全系统中有 $n$ 个储存区，每个储存区最多能存储存 $2$ 个种类不同的信号（可以不储存任何信号）。有 $0$ 和 $1$ 这两种信号，其中 $0$ 有 $a$ 个，$1$ 有 $b$ 个，单独一个 $0$ 或 $1$ 算一个信号。现要将这些信号储存在储存区中，$0$ 和 $1$ **可以不用全部储存**，一个存储区可以存放任意多个 $0$ 和任意多个 $1$。一种不同的储存方案经过李华处理后就将是一串不同的密码。
现在给出 $n,a,b$，求可能的不同储存方案的个数。
- 假设安全系统中有 $n$ 个储存区，每个储存区最多能存储存 $2$ 个种类不同的信号（可以不储存任何信号）。有 $0$ 和 $1$ 这两种信号，其中 $0$ 有 $a$ 个，$1$ 有 $b$ 个，单独一个 $0$ 或 $1$ 算一个信号。现要将这些信号储存在储存区中，$0$ 和 $1$ **可以不用全部储存**，一个存储区可以存放任意多个 $0$ 和任意多个 $1$。一种不同的储存方案经过李华处理后就将是一串不同的密码。
现在给出 $n,a,b$，求可能的不同储存方案的个数。
输入格式
第一行：共 $3$ 个整数，$n,a,b$。
输出格式
第一行：一个整数，表示方案个数。
输入输出样例
输入 #1
2 1 1
输出 #1
9
所有 $9$ 种方案如下：
| 储存区 $1$ | 储存区 $2$ |
| :----------: | :----------: |
| $\verb!NULL!$ | $\verb!NULL!$ |
| $0$ | $\verb!NULL!$ |
| $1$ | $\verb!NULL!$ |
| $\verb!NULL!$ | $0$ |
| $\verb!NULL!$ | $1$ |
| $0,1$ | $\verb!NULL!$ |
| $\verb!NULL!$ | $0,1$ |
| $1$ | $0$ |
| $0$ | $1$ |
对于全部数据，$a,b\le 50$，$n+a\le 50$，$n+b\le 50$。
---
$\text{upd 2022.10.22}$：新增加一组 Hack 数据。
| 储存区 $1$ | 储存区 $2$ |
| :----------: | :----------: |
| $\verb!NULL!$ | $\verb!NULL!$ |
| $0$ | $\verb!NULL!$ |
| $1$ | $\verb!NULL!$ |
| $\verb!NULL!$ | $0$ |
| $\verb!NULL!$ | $1$ |
| $0,1$ | $\verb!NULL!$ |
| $\verb!NULL!$ | $0,1$ |
| $1$ | $0$ |
| $0$ | $1$ |
对于全部数据，$a,b\le 50$，$n+a\le 50$，$n+b\le 50$。
---
$\text{upd 2022.10.22}$：新增加一组 Hack 数据。
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