A1975. 龙兄摘苹果
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
龙兄在淘淘摘苹果的那个果园里摘了 $n$ 个完全互不相同的苹果，好客的园主为他提供了 $k$ 个篮子，他想把苹果装在篮子里拎回家（由于龙兄的手是无限大的，所以你不必考虑他能不能同时拎这么多篮子）。
同时，他不希望有任何一个篮子里是空的，因为这样就做不到物尽其用。因此他想知道一共有多少种放苹果的方法，由于他的大脑运算过慢，所以找到了聪明机智的你，他在摘苹果上已经花了很长时间，所以他只能等 $1$ 秒。
由于方法很可能非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常多，龙兄的大脑无法存储，所以他会给你一个数 $p$，输出方法数除以 $p$ 的余数就可以了。
同时，他不希望有任何一个篮子里是空的，因为这样就做不到物尽其用。因此他想知道一共有多少种放苹果的方法，由于他的大脑运算过慢，所以找到了聪明机智的你，他在摘苹果上已经花了很长时间，所以他只能等 $1$ 秒。
由于方法很可能非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常非常多，龙兄的大脑无法存储，所以他会给你一个数 $p$，输出方法数除以 $p$ 的余数就可以了。
输入格式
一行三个数，依次为 $n$，$k$，$p$，含义如题面所示。
输出格式
一个数，方法数除以 $p$ 的余数，行末有回车。
输入输出样例
输入 #1
4 2 3
输出 #1
1
说明/提示
### 样例解释
一共有 $4$ 个苹果，$2$ 个篮子。
有以下 $7$ 种方法。
- $\{1\},\{2,3,4\}$；
- $\{2\},\{1,3,4\}$；
- $\{3\},\{1,2,4\}$；
- $\{4\},\{1,2,3\}$；
- $\{1,2\},\{3,4\}$；
- $\{1,3\},\{2,4\}$；
- $\{1,4\},\{2,3\}$。
$7$ 除以 $3$ 余 $1$。
### 数据范围及约定
- 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 8$，$k \le 8$。
- 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 100$，$k \le 100$。
- 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10000$，$k \le 1000$。
保证所有数据 $n \ge k$，且答案在 $64$ 位整型范围内。
一共有 $4$ 个苹果，$2$ 个篮子。
有以下 $7$ 种方法。
- $\{1\},\{2,3,4\}$；
- $\{2\},\{1,3,4\}$；
- $\{3\},\{1,2,4\}$；
- $\{4\},\{1,2,3\}$；
- $\{1,2\},\{3,4\}$；
- $\{1,3\},\{2,4\}$；
- $\{1,4\},\{2,3\}$。
$7$ 除以 $3$ 余 $1$。
### 数据范围及约定
- 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 8$，$k \le 8$。
- 对于 $60\%$ 的数据，$n \le 100$，$k \le 100$。
- 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10000$，$k \le 1000$。
保证所有数据 $n \ge k$，且答案在 $64$ 位整型范围内。