A1941 | 无向图三元环计数
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题目描述
无向图 $G$ 的三元环指的是一个 $G$ 的一个子图 $G_0$，满足 $G_0$ 有且仅有三个点 $u, v, w$，有且仅有三条边 $\langle u, v \rangle, \langle v, w \rangle, \langle w, u \rangle$。两个三元环 $G_1, G_2$ 不同当且仅当存在一个点 $u$，满足 $u \in G_1$ 且 $u \notin G_2$。给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的简单无向图，求其三元环个数。
输入格式
每个测试点有且仅有一组测试数据。
输入的第一行是用一个空格隔开的两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。
第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行两个用空格隔开的整数 $u, v$，代表有一条连接节点 $u$ 和节点 $v$ 的边。
输入的第一行是用一个空格隔开的两个整数，分别代表图的点数 $n$ 和边数 $m$。
第 $2$ 到第 $(m + 1)$ 行，每行两个用空格隔开的整数 $u, v$，代表有一条连接节点 $u$ 和节点 $v$ 的边。
输出格式
输出一行一个整数，代表该图的三元环个数。
输入输出样例
输入 #1
3 3 1 2 2 3 3 1
输出 #1
1
输入 #2
5 8 1 2 2 3 3 5 5 4 4 2 5 2 1 4 3 4
输出 #2
5
**【样例 2 解释】**
共有 $5$ 个三元环，每个三元环包含的点分别是 $\{1, 2, 4\}, \{2, 3, 4\}, \{2, 3, 5\}, \{2, 4, 5\}, \{3, 4, 5\}$。
**【数据规模与约定】**
**本题采用多测试点捆绑测试，共有两个子任务**。
- Subtask 1（30 points）：$n \le 500$，$m \le {10}^3$。
- Subtask 2（70 points）：无特殊性质。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 2 \times {10}^5$，$1 \le u, v \le n$，给出的图不存在重边和自环，**但不保证图连通**。
**【提示】**
- 请注意常数因子对程序效率造成的影响。
共有 $5$ 个三元环，每个三元环包含的点分别是 $\{1, 2, 4\}, \{2, 3, 4\}, \{2, 3, 5\}, \{2, 4, 5\}, \{3, 4, 5\}$。
**【数据规模与约定】**
**本题采用多测试点捆绑测试，共有两个子任务**。
- Subtask 1（30 points）：$n \le 500$，$m \le {10}^3$。
- Subtask 2（70 points）：无特殊性质。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 2 \times {10}^5$，$1 \le u, v \le n$，给出的图不存在重边和自环，**但不保证图连通**。
**【提示】**
- 请注意常数因子对程序效率造成的影响。
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输出
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