A1933. 鸡蛋饼
编程题
普及-
知识点
题目描述
AC君想知道小 x 为什么对鸡蛋饼情有独钟。经过一番逼问，小 x 道出了实情：因为他喜欢圆。
最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有 $2N$ 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段）， 使所有的线段都不相交，他想知道这样的连接方案有多少种？
最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有 $2N$ 个不同的点，小 x 想用 N 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段）， 使所有的线段都不相交，他想知道这样的连接方案有多少种？
输入格式
有且仅有一个正整数 N 。 （$N \le 2999$）
输出格式
要求的方案数（结果 $\bmod 100000007$）。
输入输出样例
输入 #1
24
输出 #1
4057031
说明/提示
要求的方案数（结果 $\bmod 100000007$）。