A1864 | $球迷购票问题$

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题目描述

盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。 按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为 $50$ 元。在排成长龙的球迷中有 $n$ 个人手持面值 $50$ 元的钱币，另有 $n$ 个人手持面值 $100$ 元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这 $2n$ 个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。 例如当 $n=2$ 时，用 A 表示手持 $50$ 元面值的球迷，用 $B$ 表示手持 $100$ 元钱的球迷。则最多可以得到以下两组不同的排队方式，使售票员不至于找不出钱。 - 第一种：$\mathtt{[A,A,B,B]}$； - 第二种：$\mathtt{[A,B,A,B]}$。 对于给定的 $n$，计算 $2n$ 个球迷有多少种排队方式，可以使售票处不至于找不出钱。

一个整数，代表 $n$ 的值。

一个整数，表示方案数。

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输出 #1

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