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A1708. 取石子游戏

编程题 普及/提高-
知识点

题目描述

有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍,最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。

比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。

| 25 7 | --> | 11 7 | --> | 4 7 | --> | 4 3 | --> | 1 3 | --> | 1 0 |
| ---- | ------- | ---- | ------- | ---- | ------- | ---- | ------- | ---- | ------- | ---- |
| | 选手1取 | | 选手2取 | | 选手1取 | | 选手2取 | | 选手1取 | |



最后选手 1(先取的)获胜,在取的过程中选手 2 都只有唯一的一种取法。

给定初始时石子的数目,如果两个人都采取最优策略,请问先手能否获胜。

输入格式

输入包含多数数据。每组数据一行,包含两个正整数 $a$ 和 $b$ $(1 \leq a,b \leq 100)$,表示初始时石子的数目。

输入以两个 0 表示结束。

输出格式

如果先手胜,输出 "win",否则输出 "lose"。

输入输出样例

输入 #1
34 12
15 24
0 0
输出 #1
win
lose

说明/提示

假设石子数目为 $(a,b)$ 且 $a >= b$ ,如果 $[a/b] >= 2$ 则先手必胜,如果 $[a/b]<2$ ,那么先手只有唯一的一种取法。$[a/b]$表示 $a$ 除以 $b$ 取整后的值。
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