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A16988. $加法器是一个被植入了特定程序的机器人。它对输入的正整数 x，按以下规则进行运算，输出的数是 y。1.如果 x 等于 1，输出 1；2.如果 x 大于 1，加法器不会马上输出，而是先将 x-1 的值输入，得到结果后再加上 x，作为最后的输出。加法器的程序功能，与以下哪个表达式是等效的？（）$

单选题中等

知识点

递归数学归纳法算法描述

题目描述

加法器是一个被植入了特定程序的机器人。它对输入的正整数 x，按以下规则进行运算，输出的数是 y。 1.如果 x 等于 1，输出 1； 2.如果 x 大于 1，加法器不会马上输出，而是先将 x-1 的值输入，得到结果后再加上 x，作为最后的输出。 加法器的程序功能，与以下哪个表达式是等效的？（ ）

选项（单选）

A

y=x

B

y=x+x*(x-1)\div2

C

y=x+(1+x)\div2

D

y=x*(x+y)\div2

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