A16838. New Year Cake
编程题
入门
知识点
题目描述
Monocarp 打算制作一个新年蛋糕。
这个蛋糕必须至少包含一层。蛋糕顶层的尺寸必须为 $1$；下方一层的尺寸必须为 $2$；再下一层的尺寸必须为 $4$，以此类推（除顶层外，每一层的尺寸都是其上一层的两倍）。
此外，每一层都必须用白巧克力或黑巧克力覆盖。覆盖尺寸为 $k$ 的一层需要 $k$ 千克巧克力。每一层只能用一种巧克力，并且类型必须交替（如果某一层用黑巧克力，那么紧接上下的两层必须用白巧克力，反之亦然）。
Monocarp 有 $a$ 千克白巧克力和 $b$ 千克黑巧克力。他想知道，在保证巧克力用量充足的情况下，这个蛋糕最多能有多少层。
这个蛋糕必须至少包含一层。蛋糕顶层的尺寸必须为 $1$；下方一层的尺寸必须为 $2$；再下一层的尺寸必须为 $4$，以此类推（除顶层外，每一层的尺寸都是其上一层的两倍）。
此外，每一层都必须用白巧克力或黑巧克力覆盖。覆盖尺寸为 $k$ 的一层需要 $k$ 千克巧克力。每一层只能用一种巧克力，并且类型必须交替（如果某一层用黑巧克力，那么紧接上下的两层必须用白巧克力，反之亦然）。
Monocarp 有 $a$ 千克白巧克力和 $b$ 千克黑巧克力。他想知道，在保证巧克力用量充足的情况下，这个蛋糕最多能有多少层。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
每个测试用例包含一行，包括两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^6$）。
每个测试用例包含一行，包括两个整数 $a$ 和 $b$（$1 \le a, b \le 10^6$）。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数，表示蛋糕能有的最大层数。
输入输出样例
输入 #1
7 1 1 1 2 3 1 4 3 5 2 1000000 1000000 1000000 1
输出 #1
1 2 2 2 3 20 2
说明/提示
在第一个样例中，Monocarp 可以制作一个有一层、尺寸为 $1$ 的蛋糕，并用任意一种巧克力覆盖。
在第二个样例中，Monocarp 可以制作一个两层的蛋糕：顶层尺寸为 $1$，用白巧克力覆盖，下方一层尺寸为 $2$，用黑巧克力覆盖。
在第三个样例中，Monocarp 可以制作一个两层的蛋糕：顶层尺寸为 $1$，用黑巧克力覆盖，下方一层尺寸为 $2$，用白巧克力覆盖。
在第四个样例中，Monocarp 可以制作一个两层的蛋糕：顶层尺寸为 $1$，用黑巧克力覆盖，下方一层尺寸为 $2$，用白巧克力覆盖。注意，制作一个三层的蛋糕，其中顶层尺寸为 $1$ 和下方一层尺寸为 $2$ 都使用黑巧克力，最底层尺寸为 $4$ 用白巧克力，是不合法的，因为相邻层巧克力种类必须交替。
在第二个样例中，Monocarp 可以制作一个两层的蛋糕：顶层尺寸为 $1$，用白巧克力覆盖，下方一层尺寸为 $2$，用黑巧克力覆盖。
在第三个样例中，Monocarp 可以制作一个两层的蛋糕：顶层尺寸为 $1$，用黑巧克力覆盖，下方一层尺寸为 $2$，用白巧克力覆盖。
在第四个样例中，Monocarp 可以制作一个两层的蛋糕：顶层尺寸为 $1$，用黑巧克力覆盖，下方一层尺寸为 $2$，用白巧克力覆盖。注意，制作一个三层的蛋糕，其中顶层尺寸为 $1$ 和下方一层尺寸为 $2$ 都使用黑巧克力，最底层尺寸为 $4$ 用白巧克力，是不合法的，因为相邻层巧克力种类必须交替。