A16828. Blackslex and Showering
编程题
普及-
知识点
题目描述
在他的IMO奖牌获得者朋友花了两个小时洗澡（这样“一周内就不用再洗澡了”）之后，Blackslex 要迟到去上课了！
为了赶到教室，Blackslex 必须依次乘坐拥挤的电梯到达多个楼层。因为他是个黑客，他可以跳过最多一个楼层而不被其他人察觉。他所用的时间是每两个相邻楼层编号的差的绝对值之和。给定他可以跳过最多一个楼层，请你求出他所需的最短时间。
更正式地，给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$，你可以选择最多一个下标 $k \in \{1, 2, \ldots, n\}$ 并删除 $a_k$，使得下式的值最小：
$$ \sum_{i=1}^{n-2} |b_i - b_{i+1}| $$
其中 $b = [a_1, \ldots, a_{k-1}, a_{k+1}, \ldots, a_n]$ 表示删除 $a_k$ 后的数组。请输出最小的总和。
为了赶到教室，Blackslex 必须依次乘坐拥挤的电梯到达多个楼层。因为他是个黑客，他可以跳过最多一个楼层而不被其他人察觉。他所用的时间是每两个相邻楼层编号的差的绝对值之和。给定他可以跳过最多一个楼层，请你求出他所需的最短时间。
更正式地，给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$，你可以选择最多一个下标 $k \in \{1, 2, \ldots, n\}$ 并删除 $a_k$，使得下式的值最小：
$$ \sum_{i=1}^{n-2} |b_i - b_{i+1}| $$
其中 $b = [a_1, \ldots, a_{k-1}, a_{k+1}, \ldots, a_n]$ 表示删除 $a_k$ 后的数组。请输出最小的总和。
输入格式
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——数组的长度。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 100$）。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——数组的长度。
每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$1 \le a_i \le 100$）。
保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数，表示所需的最短时间。
输入输出样例
输入 #1
3 5 4 15 1 7 9 3 2 4 8 6 11 13 17 19 23 29
输出 #1
11 2 12
说明/提示
对于第一个测试用例，从 $[4, 15, 1, 7, 9]$ 中删除下标 $k=2$ （即 $15$）是最优的。新数组为 $[4, 1, 7, 9]$，耗时为 $11$。对于第二个测试用例，最优删除的是下标 $k=3$。