A16762 | Sequence Game
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题目描述
给定一个长度为 $n$ 的整数序列,记为 $a_1,a_2,\ldots,a_n$,以及一个整数 $x$。
你可以进行如下操作:选择两个相邻的数 $a_i$ 和 $a_{i+1}$,用一个整数 $y$ 替换它们,其中 $y$ 满足 $\min(a_i,a_{i+1}) \le y \le \max(a_i,a_{i+1})$。替换完成后,原有的 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 会从序列中移除,剩余元素重新编号为 $1$ 到 $n-1$。
例如,对于 $a=[1,2,4,5]$,你可以选择 $a_2=2$ 和 $a_3=4$,并把它们替换为 $3$。此时,$a$ 变为 $[1,3,5]$。但是你不能选择 $a_1=1$ 和 $a_2=2$ 并将它们替换为 $3$(因为 $y$ 不能大于 $\max(a_i, a_{i+1})$);也不能选择 $a_1=1$ 和 $a_3=4$(选取的数必须相邻)。
显然,经过 $n-1$ 次操作后,序列只会余下一个数。问题是,这个最终的数能否恰好等于 $x$。
你可以进行如下操作:选择两个相邻的数 $a_i$ 和 $a_{i+1}$,用一个整数 $y$ 替换它们,其中 $y$ 满足 $\min(a_i,a_{i+1}) \le y \le \max(a_i,a_{i+1})$。替换完成后,原有的 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 会从序列中移除,剩余元素重新编号为 $1$ 到 $n-1$。
例如,对于 $a=[1,2,4,5]$,你可以选择 $a_2=2$ 和 $a_3=4$,并把它们替换为 $3$。此时,$a$ 变为 $[1,3,5]$。但是你不能选择 $a_1=1$ 和 $a_2=2$ 并将它们替换为 $3$(因为 $y$ 不能大于 $\max(a_i, a_{i+1})$);也不能选择 $a_1=1$ 和 $a_3=4$(选取的数必须相邻)。
显然,经过 $n-1$ 次操作后,序列只会余下一个数。问题是,这个最终的数能否恰好等于 $x$。
输入格式
每组测试包括多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $T$,$1 \le T \le 500$。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$,$1 \le n \le 100$。
第二行为该测试用例的 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$,$-10^9 \le a_i \le 10^9$。
第三行包含一个整数 $x$,$-10^9 \le x \le 10^9$。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$,$1 \le n \le 100$。
第二行为该测试用例的 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$,$-10^9 \le a_i \le 10^9$。
第三行包含一个整数 $x$,$-10^9 \le x \le 10^9$。
输出格式
对于每个测试用例,如果最终剩下的数可以恰好等于 $x$,输出 "YES"(不带引号);否则输出 "NO"。
"YES" 或 "NO" 可以用任意大小写组合输出(如 "yES"、"yes" 或 "Yes" 都会被认为是正面答案)。
"YES" 或 "NO" 可以用任意大小写组合输出(如 "yES"、"yes" 或 "Yes" 都会被认为是正面答案)。
输入输出样例
输入 #1
3 3 2 7 5 4 5 -1 3 7 -9 -2 8 6 1 -1 -4 5 1 -4 -2
输出 #1
YES NO YES
在第一个测试用例中,你可以先选择 $a_2=7$ 和 $a_3=5$,用 $6$ 替换它们。此时 $a$ 变为 $[2,6]$。然后选择 $a_1=2$ 和 $a_2=6$,用 $4$ 替换它们。
在第二个测试用例中,可以证明操作后最终得到的数永远不可能为 $8$。
在第二个测试用例中,可以证明操作后最终得到的数永远不可能为 $8$。
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输出
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