A16761 | $Chain Prefix Rank (Easy Version)$

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题目描述

这是该问题的简单版本。不同版本的区别在于本版本中 $n \leq 5000$。只有在你完成所有版本后才能进行 hack。 给定一棵有 $n$ 个结点、以 $1$ 为根的树 $T$ 以及一个长度为 $n$ 的序列 $a$，请计算满足下列条件的排列 $^{\text{∗}}$ $p$ 的个数： - 对于所有 $1 \leq u \leq n$，恰好有 $a_u$ 个结点 $v$ 是 $u$ 在树 $T$ 中的祖先，并且 $p_v < p_u$。 请输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。保证输入数据至少存在一个合法排列。 $^{\text{∗}}$ 长度为 $n$ 的排列指由 $1$ 至 $n$ 的 $n$ 个不同整数任意排列组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（$2$ 在数组中出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（$n=3$ 但数组中出现了 $4$）。

每组测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \leq t \leq 2500$）。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 5000$）——结点数。 每个测试用例的第二行包含 $n-1$ 个整数 $fa_2, fa_3, \ldots, fa_n$（$1 \leq fa_i < i$），表示 $i$ 在树 $T$ 中的父亲编号。 每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$（$0 \leq a_i < n$）。 保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5000$。输入数据保证至少存在一个合法排列。

对于每个测试用例，输出一个整数，表示满足条件的排列数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

输入 #1

3
5
1 2 3 4
0 1 2 3 4
5
1 2 1 1
0 1 0 0 0
8
1 1 3 3 4 5 7
0 0 1 0 1 3 3 1

输出 #1

1
6
4

C++ 编辑器

输入

输出