A16732. Removal of a Sequence (Easy Version)
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
这是该问题的简单版本。两个版本的区别在于 $x$ 的约束;在本版本中,$x \le 10^5$。
Polycarp 有一个从 $1$ 到 $10^{12}$ 的所有自然数组成的序列。他决定通过执行如下操作 $x$ 次来修改该序列:
- 每次操作,会同时移除所有位于第 $y$、$2y$、$3y$、……、$my \le n$ 位置上的数,其中 $n$ 是当前序列的长度。
之后,Polycarp 希望找到剩余序列中的第 $k$ 个数,或者判断最终序列的长度是否小于 $k$。
请帮助 Polycarp 解决这个问题!
举个例子,设 $x = 2$,$y = 3$,$k = 5$,那么:

用红线划掉的数字是在第一次操作后被移除的,用蓝线划掉的是第二次操作后被移除的。最终,位置 $k = 5$ 上的数字是 $10$。
Polycarp 有一个从 $1$ 到 $10^{12}$ 的所有自然数组成的序列。他决定通过执行如下操作 $x$ 次来修改该序列:
- 每次操作,会同时移除所有位于第 $y$、$2y$、$3y$、……、$my \le n$ 位置上的数,其中 $n$ 是当前序列的长度。
之后,Polycarp 希望找到剩余序列中的第 $k$ 个数,或者判断最终序列的长度是否小于 $k$。
请帮助 Polycarp 解决这个问题!
举个例子,设 $x = 2$,$y = 3$,$k = 5$,那么:

用红线划掉的数字是在第一次操作后被移除的,用蓝线划掉的是第二次操作后被移除的。最终,位置 $k = 5$ 上的数字是 $10$。
输入格式
每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$($1 \le t \le 10$)。
每组测试用例占一行,包含三个整数 $x$、$y$、$k$($1 \le x \le 10^5$,$1 \le y, k \le 10^{12}$)。
每组测试用例占一行,包含三个整数 $x$、$y$、$k$($1 \le x \le 10^5$,$1 \le y, k \le 10^{12}$)。
输出格式
对于每组测试用例,输出最终序列中第 $k$ 位的正整数。如果最终序列长度小于 $k$,则输出 $-1$。
输入输出样例
输入 #1
6 2 3 5 2 5 1 20 2 1000000000000 175 10 28 100000 998244353 1999999999 1 1 1
输出 #1
10 1 -1 2339030304 2000199999 -1