A16718 | $Absolute Cinema$

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题目描述

现在有一个由 $n$ 个整数（$n \ge 2$）组成的隐藏序列 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。保证对于所有 $1 \le i \le n$，都有 $|a_i| \le 1000$。 定义函数 $f(x)$ 如下： $$ f(x) = \sum_{i=1}^n a_i \cdot |i-x| $$ 给定 $f(1), f(2), \ldots, f(n)$ 共 $n$ 个值，请你求出 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 的具体值。 保证 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 的值能够被唯一确定。

每个测试点包含多组测试数据。第一行为测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是 $t$ 组测试用例。 每组测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$\color{red}{2} \le n \le 300\,000$）。 第二行包含 $n$ 个整数 $f(1), f(2), \ldots, f(n)$（$-10^{14} \le f(i) \le 10^{14}$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $300\,000$。

对于每组测试用例，输出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，每组输出占一行（保证 $|a_i| \le 1000$）。 保证 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 的值能够被唯一确定。

输入 #1

4
4
17 9 9 13
6
-37 -32 -15 4 27 42
5
-26 -32 -24 -4 2
2
420 -69

输出 #1

1 4 2 3
3 6 1 2 -4 -7
-6 7 6 -7 -6
-69 420

C++ 编辑器

输入

输出