A1669. 汉诺塔

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。

印度教的主神梵天在创造世界的时候，在 $A$ 针从下到上地穿好了由大到小的 $64$ 片金片(编号：$1 \sim 64$)，这就是汉诺塔。要将这 $64$ 片金片从 $A$ 针移动到 $C$ 针，这个过程可以借助 $B$ 针完成。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从 $A$ 针上移到 $C$ 针上时，世界就将在一声霹雳中消灭。

该问题抽象为：

有 $N$ 个圆盘(编号：$1~N$)，依半径大小(半径都不同)，自下而上套在 $A$ 柱上，要将这 $N$ 个圆盘移动到 $C$ 柱，这个过程可以借助 $B$ 柱完成($B$ 柱和 $C$ 柱开始时无盘子)。每次只允许移动最上面一个盘子到另外的柱子上去，但绝不允许发生柱子上出现大盘子在上小盘子在下的情况。

现要求设计将 $A$ 柱子上 $N$ 个盘子移到 $C$ 柱去的方法。

输入一个整数 $n$，代表盘子个数。

输出将 $A$ 柱子上 $N$ 个盘子移到 $C$ 柱去的过程，格式请参考样例。

数据范围：$0 < n \le 20$

样例说明：

$A --1--> B$ 代表将 $1$ 号盘子从 $A$ 柱移动到 $B$ 柱；

$A --2--> C$ 代表将 $2$ 号盘子从 $A$柱移动到 $C$ 柱；

$B --1--> C$ 代表将 $1$ 号盘子从 $B$ 柱移动到 $C$ 柱。