A16654 | No Cost Too Great (Easy Version)
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题目描述
这是该问题的简单版本。与困难版本的区别在于,本题中 $b_i = 1$ 对于所有 $i$($1 \le i \le n$)。只有当你解决了所有版本才能进行“hack”。
你有两个长度均为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$。你可以进行以下操作任意次(也可以一次都不做):
- 选择一个整数 $i$($1 \le i \le n$),将 $a_i$ 增加 $1$,花费为 $b_i$。
请你求出使得存在两个整数 $i, j$($1 \le i < j \le n$),满足 $\gcd(a_i, a_j) > 1$ 的最小总花费。
$\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数,详见[最大公约数](https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor)。
你有两个长度均为 $n$ 的正整数数组 $a$ 和 $b$。你可以进行以下操作任意次(也可以一次都不做):
- 选择一个整数 $i$($1 \le i \le n$),将 $a_i$ 增加 $1$,花费为 $b_i$。
请你求出使得存在两个整数 $i, j$($1 \le i < j \le n$),满足 $\gcd(a_i, a_j) > 1$ 的最小总花费。
$\gcd(x, y)$ 表示整数 $x$ 和 $y$ 的最大公约数,详见[最大公约数](https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor)。
输入格式
每组测试数据包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$($1 \le t \le 10^4$),表示测试用例的数量。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$),表示数组 $a$ 的长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$)。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$,其中 $\color{red}{b_i = 1}$。
所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。
每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$($2 \le n \le 2 \cdot 10^5$),表示数组 $a$ 的长度。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$)。
第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$,其中 $\color{red}{b_i = 1}$。
所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$。
输出格式
对于每组测试用例,输出最小花费。
输入输出样例
输入 #1
6 2 1 1 1 1 2 4 8 1 1 5 1 1 727 1 1 1 1 1 1 1 2 3 11 1 1 3 2 7 11 1 1 1 3 7 12 13 1 1 1
输出 #1
2 0 2 1 1 1
在第一个测试用例中,可以如下操作:$[\color{red}1, 1] \xrightarrow{x = 1} [2, \color{red}1] \xrightarrow{x = 2} [2, 2]$。此时 $\gcd(a_1, a_2) = \gcd(2, 2) = 2$,因此 $\gcd(a_1, a_2) > 1$。可证明这是最小的花费。
在第二个测试用例中,本来就已经有 $\gcd(a_1, a_2) = 4$,因此无须进行任何操作。
在第二个测试用例中,本来就已经有 $\gcd(a_1, a_2) = 4$,因此无须进行任何操作。
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输出
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