A16648 | Abraham's Great Escape
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题目描述
Abraham 是一位勇敢的探险家,他踏足了其他程序员从未到达的地方。在他的下一次探险中,他计划调查一个奇特的迷宫。他知道迷宫是一个 $n \times n$ 的方格,每个单元格中都有一支箭头,指向四个方向中的一个:上、下、左、右。Abraham 还知道,如果他站在一个箭头上,他将被迫从该单元格开始沿箭头前进。每一次箭头都会让 Abraham 沿其所指的方向恰好移动 $1$ 个单元格。如果他到达了一个指向迷宫外侧的箭头,Abraham 就能逃出迷宫。
Abraham 并不知道箭头的具体布局,所以他想要规划多种情形。他让你在这个方格中设计一种箭头的排布,使得恰好有 $k$ 个起始单元格能够让他逃出迷宫。
Abraham 并不知道箭头的具体布局,所以他想要规划多种情形。他让你在这个方格中设计一种箭头的排布,使得恰好有 $k$ 个起始单元格能够让他逃出迷宫。
输入格式
每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$($1 \le t \le 1000$)。接下来的每个测试用例包含一行两个整数 $n$,$k$($2 \le n \le 100$,$0 \le k \le n^2$)——网格的大小,以及 Abraham 应该能够逃出的起始单元格的数量。
保证所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $10^5$。
保证所有测试用例的 $n^2$ 之和不超过 $10^5$。
输出格式
对于每个测试用例,进行如下输出:
- 如果存在满足要求的箭头排列,输出 YES,并输出 $n$ 行,每行 $n$ 个字符,表示每个格子的箭头方向。每个字符应为 U(上)、R(右)、L(左)或 D(下)。
- 否则,输出 NO,表示无法完成任务。
如果有多种方案,输出任意一种均可。
输出可以采用任意大小写,例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 或 "YES" 都被认为是肯定的回答。
- 如果存在满足要求的箭头排列,输出 YES,并输出 $n$ 行,每行 $n$ 个字符,表示每个格子的箭头方向。每个字符应为 U(上)、R(右)、L(左)或 D(下)。
- 否则,输出 NO,表示无法完成任务。
如果有多种方案,输出任意一种均可。
输出可以采用任意大小写,例如 "yEs"、"yes"、"Yes" 或 "YES" 都被认为是肯定的回答。
输入输出样例
输入 #1
3 2 4 3 5 2 3
输出 #1
YES UU UU YES UUU RDR ULR NO
在第一个测试用例中,无论 Abraham 最初站在哪个单元格,他最终都会不断向上移动并逃出迷宫,因此他可以从所有 $4$ 个格子逃出,如题目要求。
在第二个测试用例中,Abraham 如果最初位于以下位置最终可以逃出:
- 第一行的任意单元格(全部为 U)
- 第三列的任意单元格(其中一个为 U,另外两个为 R)
不存在其他可以使他逃出的起始格子。由此 Abraham 恰好可以从 $5$ 个格子逃出,满足要求。
在第三个测试用例中,可以证明不存在一种箭头排列,使 Abraham 恰好可以从 $3$ 个格子逃出。
在第二个测试用例中,Abraham 如果最初位于以下位置最终可以逃出:
- 第一行的任意单元格(全部为 U)
- 第三列的任意单元格(其中一个为 U,另外两个为 R)
不存在其他可以使他逃出的起始格子。由此 Abraham 恰好可以从 $5$ 个格子逃出,满足要求。
在第三个测试用例中,可以证明不存在一种箭头排列,使 Abraham 恰好可以从 $3$ 个格子逃出。
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输出
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