A16568 | $Xor Product$

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题目描述

对于非负整数 $x, y$ 和正整数 $k$，定义 $S(x, y, k)$ 为所有 $(x + i) \oplus (y + j)$ 的集合，其中 $0 \le i, j < k$。形式化地： $$ S(x, y, k) = \{ (x + i) \oplus (y + j) \mid 0 \le i, j < k \} $$ 这里 $\oplus$ 表示按位异或运算。 定义 $f(x, k)$ 为对于所有非负整数 $y$（即 $y \ge 0$），集合 $S(x, y, k)$ 的最大可能大小。 给定整数 $x$ 和 $k$，计算 $f(x, k)$。

本题包含多组测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例数量。 接下来的 $t$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $k$（$1 \le x, k \le 10^{17}$）。

对于每个测试用例，输出一个整数，即 $f(x, k)$ 的值。

输入 #1

6
67 1
7 3
100 12
1 1043
1526 1043
88946092640567295 100000000000000000

输出 #1

1
7
32
3128
4167
398158383604301822

C++ 编辑器

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输出