题库练习 Game of Scientists (Version 2)
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A16527 | Game of Scientists (Version 2)

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题目描述

两个版本对 $k$ 和 $c$ 有不同的限制。解决其中一个版本不一定能解决另一个版本。你可能需要阅读两个版本。两个版本均不支持 Hack。

本题为交互题。

在奥斯曼帝国时期,许多科学家致力于科研。你决定研究他们的日常生活,偶然发现了当时流行的一种有趣游戏。其中一位科学家会想一个整数 $x$,满足 $1 \leq x \leq c$。另一位科学家需要猜出这个数。他能够指定一个进制 $2 \leq b \leq c$,系统会返回 $x$ 在 $b$ 进制下各位数字之和(如果 $x \geq b$),如果 $x < b$ 则返回 $-1$。

你已经写好了一个可以随机选数并应答的程序。现在你想和它对弈,并且需要在不超过 $k$ 次询问内猜出答案。

输入格式

第一行包含三个整数 $t$、$k$、$c$($1 \leq t \leq 10^4$,$\mathbf{k=3}$,$\mathbf{c=2\cdot10^9}$)。你需要在 $t$ 次游戏中,每次在 $1$ 到 $c$ 的范围内猜出某个隐藏的数。每一局最多可以进行 $k$ 次询问,所有局独立进行,顺序连续。

输出格式

(省略,因原题未给具体输出格式)

输入输出样例

输入 #1
3 3 2000000000

1

1

7

1

-1

1

-1

6

6

1
输出 #1
? 10

? 1000

? 2

! 1000000

? 2

! 1

? 100

? 10

? 5

! 42
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输入
输出