A16524. Test Generator
编程题
普及/提高-
知识点
题目描述
你正在开发一个测试数据生成器。它接收两个整数 $s$ 和 $m$ 作为输入。你需要构造一个由非负整数组成的数组 $a = [a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}]$，使得：
1. $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i = s$；
2. 对于每个 $i$，满足条件 $a_i \,\&\, m = a_i$，其中 $\&$ 表示按位与运算。
换句话说，在每个数 $a_i$ 中，被设为 $1$ 的位只能出现在数字 $m$ 中也被设为 $1$ 的那些位上。
判断是否存在至少一个这样的数组。如果存在，找出最小的可能的长度 $n$。
1. $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} a_i = s$；
2. 对于每个 $i$，满足条件 $a_i \,\&\, m = a_i$，其中 $\&$ 表示按位与运算。
换句话说，在每个数 $a_i$ 中，被设为 $1$ 的位只能出现在数字 $m$ 中也被设为 $1$ 的那些位上。
判断是否存在至少一个这样的数组。如果存在，找出最小的可能的长度 $n$。
输入格式
每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是每个测试用例的描述。
每个测试用例由一行包含两个整数 $s$ 和 $m$（$1 \le s, m \le 10^{18}$）组成——生成器的参数。
每个测试用例由一行包含两个整数 $s$ 和 $m$（$1 \le s, m \le 10^{18}$）组成——生成器的参数。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个整数：
- 如果这样的数组不存在，输出 $-1$；
- 否则，输出最小的可能的 $n$——数组的长度。
- 如果这样的数组不存在，输出 $-1$；
- 否则，输出最小的可能的 $n$——数组的长度。
输入输出样例
输入 #1
6 13 5 13 3 13 6 1000000007 2776648 99999999999 1 998244353 1557287
输出 #1
3 5 -1 -1 99999999999 642
说明/提示
让我们分析一些示例：
- 对于 $s = 13, m = 5$，答案为 $3$，因为存在一个合适的数组 $a = [5, 4, 4]$；
- 对于 $s = 13, m = 3$，答案为 $5$，因为存在一个合适的数组 $a = [3, 3, 3, 3, 1]$；
- 对于 $s = 13, m = 6$，答案为 $-1$，因为不存在合适的数组。
- 对于 $s = 13, m = 5$，答案为 $3$，因为存在一个合适的数组 $a = [5, 4, 4]$；
- 对于 $s = 13, m = 3$，答案为 $5$，因为存在一个合适的数组 $a = [3, 3, 3, 3, 1]$；
- 对于 $s = 13, m = 6$，答案为 $-1$，因为不存在合适的数组。