A16495 · Pairs Flipping (Easy Version)

题目描述

这是这个问题的简单版本。不同点在于，本题对最终字符串中剩余 $1$ 的数量限制更宽松。只有你解决了本问题的所有版本后，才可以进行 Hack。 你得到一个仅由 $0$ 和 $1$ 组成的二进制字符串 $s_1s_2\ldots s_n$。你可以进行 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 次操作。第 $x$ 次操作中，你可以进行如下操作： - 选择一个整数 $l$，其中 $0 \leq l \leq n-x$。如果 $l=0$，则不进行任何操作。否则，将 $s_l$ 和 $s_{l+x}$ 两个字符都进行翻转。即对于每个字符，如果它是 $0$，则变为 $1$；如果它是 $1$，则变为 $0$。 你的任务是设计一系列操作，使得最终二进制字符串中剩余的 $1$ 的数量最多为 $15$。可以证明，在本题的限制条件下，始终存在这样的方案。

每组测试数据包含多个测试用例。第一行包含测试用例个数 $t$（$1 \leq t \leq 10^5$）。接下来是每个测试用例的描述。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 2\cdot 10^6$）。 每个测试用例的第二行包含一个二进制字符串 $s_1s_2\ldots s_n$（$s_i \in \{0,1\}$）。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2\cdot10^6$。

对于每个测试用例，输出一行包含 $\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$ 个数字，分别表示第 $1,2,\ldots,\lfloor\frac{n}{2}\rfloor$ 次操作选择的 $l$（满足 $0 \leq l_x \leq n-x$）。需要保证所有操作结束后，最终字符串中最多剩余 $15$ 个 $1$。 如果有多种方案，可以输出任意一种。

输入 #1

6
3
000
4
1101
5
11101
9
111111111
10
1111111011
15
110011101010100

输出 #1

0 
1 1
1 3 
6 2 0 2 
1 0 0 0 0
13 6 8 5 2 8 1