A16468 | Hacking Numbers (Easy Version)

这是该问题的简单版本。在此版本中，你最多可以发送 $\mathbf{7}$ 条指令。只有在解决所有版本的问题后才能进行 hack。

这是一个交互式问题。

欢迎，决斗者们！在这个交互式挑战中，存在一个未知整数 $x$（$1 \le x \le 10^9$）。你需要通过利用"Mathmech"怪兽的力量，将其变为输入中给定的整数 $n$。你可以发送以下指令之一：

| 指令 | 约束条件 | 结果 | 更新操作 | 裁判响应 |
|---------------|-----------------------------------|-----------------------|--------------------------|----------|
| "add $y$" | $-10^{18} \le y \le 10^{18}$ | $\mathrm{res} = x + y$ | 若 $1 \le \mathrm{res} \le 10^{18}$，则 $x \leftarrow \mathrm{res}$ | "1" |
| | | | 否则 $x \leftarrow x$ | "0" |
| "mul $y$" | $1 \le y \le 10^{18}$ | $\mathrm{res} = x \cdot y$ | 若 $1 \le \mathrm{res} \le 10^{18}$，则 $x \leftarrow \mathrm{res}$ | "1" |
| | | | 否则 $x \leftarrow x$ | "0" |
| "div $y$" | $1 \le y \le 10^{18}$ | $\mathrm{res} = x/y$ | 若 $y$ 整除 $x$，则 $x \leftarrow \mathrm{res}$ | "1" |
| | | | 否则 $x \leftarrow x$ | "0" |
| "digit" | — | $\mathrm{res} = S(x)$ $^{\text{∗}}$ | 总是 $x \leftarrow \mathrm{res}$ | "1" |

你需要用最多 $\mathbf{7}$ 条指令使 $x$ 等于 $n$。

$^{\text{∗}}$ $S(n)$ 是一个函数，返回非负整数 $n$ 的各位数字之和。例如，$S(123) = 1 + 2 + 3 = 6$。

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量 $t$（$1 \le t \le 5000$）。接下来是测试用例描述。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^9$）。

每个测试用例的交互从读取整数 $n$ 开始。

发送指令时，按以下格式输出一行：

- "add $y$"：将 $x$ 加上整数 $y$（$-10^{18} \le y \le 10^{18}$）。裁判将输出"1"表示 $x + y$ 在 $[1, 10^{18}]$ 内（成功），否则输出"0"。若成功，更新 $x \leftarrow x + y$。
- "mul $y$"：将 $x$ 乘以正整数 $y$（$1 \le y \le 10^{18}$）。裁判将输出"1"表示 $x \cdot y$ 在 $[1, 10^{18}]$ 内（成功），否则输出"0"。若成功，更新 $x \leftarrow x \cdot y$。
- "div $y$"：将 $x$ 除以正整数 $y$（$1 \le y \le 10^{18}$）。裁判将输出"1"表示 $y$ 是 $x$ 的因数（成功），否则输出"0"。若成功，更新 $x \leftarrow \frac{x}{y}$。
- "digit"：将 $x$ 设为其各位数字之和。裁判总是输出"1"并更新 $x \leftarrow S(x)$。

注意指令区分大小写。

当你确定 $x$ 等于 $n$ 时，按以下格式输出一行：

- "!"——裁判将输出"1"表示 $n$ 等于 $x$，否则输出"-1"。

注意回答指令不计入 $\mathbf{7}$ 条指令的限制。

如果你的程序对一个测试用例发送超过 $\mathbf{7}$ 条指令或发送无效指令，裁判将返回"-1"。收到此响应后，你的程序应立即终止以避免被判错误答案。

在打印指令后，请勿忘记换行并刷新输出缓冲区，否则会因空闲超时被判失败。具体操作如下：

- C++：使用 fflush(stdout) 或 cout.flush()；
- Java：使用 System.out.flush()；
- Python：使用 sys.stdout.flush()；
- Rust：使用 std::io::stdout().flush()；
- 其他语言请参考文档。

交互器是非自适应的。未知整数 $x$ 在交互过程中不会改变。

### Hack 格式

要进行 hack，请使用以下格式：

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 5000$）——测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $x$（$1 \leq n,x \leq 10^9$）——分别表示目标值和未知整数的初始值。