A15644 | Копирование файлов II

В этой версии задачи размеры копируемых файлов не превышают $10^{10}$ байт.

Вы копируете с одного сервера на другой $n$ файлов размером $a_1, a_2, \ldots, a_n$ байт. Файлы копируются последовательно в заданном порядке.

При копировании вы видите два прогресс-бара: первый показывает процент скопированных данных в текущем файле, а второй — общий процент скопированных данных по всем $n$ файлам. Оба процента отображаются округлёнными вниз до целого числа. Значения на прогресс-барах обновляются после копирования каждого байта.

Формально, после копирования байта номер $x$ из файла номер $i$ первый прогресс-бар показывает $\lfloor \frac{100 \cdot x}{a_i} \rfloor$ процентов, а второй — $\lfloor \frac{100 \cdot (a_1 + a_2 + \ldots + a_{i - 1} + x)}{a_1 + a_2 + \ldots + a_n} \rfloor$ процентов. В самом начале копирования оба прогресс-бара показывают $0$ процентов.

Найдите все такие целые числа от $0$ до $100$ включительно, что существует момент времени, в который оба прогресс-бара одновременно показывают это число. Выведите эти числа в порядке возрастания.

В первой строке задано одно целое число $n$ ( $1 \le n \le 100$ ) — число копируемых файлов.

Во второй строке заданы $n$ целых чисел $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ( $1 \le a_i \le 10^{10}$ ) — размеры файлов в байтах в том порядке, в котором они будут копироваться.

Выведите в возрастающем порядке все числа от $0$ до $100$ включительно такие, что существует момент времени, в который на обоих прогресс-барах одновременно показывается это число.