A10542 | Vacations
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题目描述
Vasya 有 $n$ 天的假期！所以他决定提升自己的 IT 技能并做运动。Vasya 知道这 $n$ 天中每一天的以下信息：当天健身房是否开门、当天互联网上是否有比赛。有四种可能：
- 当天健身房关门且没有比赛；
- 当天健身房关门且有比赛；
- 当天健身房开门且没有比赛；
- 当天健身房开门且有比赛。
每一天，Vasya 可以选择休息，或者写比赛（如果当天有比赛的话），或者做运动（如果当天健身房开门的话）。
求 Vasya 最少需要休息多少天（意思是，他在同一天不会既做运动又写比赛）。
- 当天健身房关门且没有比赛；
- 当天健身房关门且有比赛；
- 当天健身房开门且没有比赛；
- 当天健身房开门且有比赛。
每一天，Vasya 可以选择休息，或者写比赛（如果当天有比赛的话），或者做运动（如果当天健身房开门的话）。
求 Vasya 最少需要休息多少天（意思是，他在同一天不会既做运动又写比赛）。
输入格式
第一行包含一个正整数 $n$（$1 \le n \le 100$）——Vasya 假期的天数。
第二行包含用空格分隔的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 3$），其中：
- $a_i = 0$，表示假期的第 $i$ 天健身房关门且没有比赛；
- $a_i = 1$，表示假期的第 $i$ 天健身房关门但有比赛；
- $a_i = 2$，表示假期的第 $i$ 天健身房开门但没有比赛；
- $a_i = 3$，表示假期的第 $i$ 天健身房开门且有比赛。
第二行包含用空格分隔的整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 3$），其中：
- $a_i = 0$，表示假期的第 $i$ 天健身房关门且没有比赛；
- $a_i = 1$，表示假期的第 $i$ 天健身房关门但有比赛；
- $a_i = 2$，表示假期的第 $i$ 天健身房开门但没有比赛；
- $a_i = 3$，表示假期的第 $i$ 天健身房开门且有比赛。
输出格式
输出 Vasya 最少需要休息的天数。
输入输出样例
输入 #1
4 1 3 2 0
输出 #1
2
输入 #2
7 1 3 3 2 1 2 3
输出 #2
0
输入 #3
2 2 2
输出 #3
1
- 样例 1：第 $1$ 天写比赛，第 $2$ 天做运动，第 $3$ 天休息，第 $4$ 天休息 $\rightarrow$ 休息 $2$ 天。
- 样例 2：可以做到完全不休息。
- 样例 3：两天都只能做运动，但运动不能连续两天做，所以第二天必须休息 $\rightarrow$ 休息 $1$ 天。
- 模型：状态机 DP，三个状态（休息 / 考试 / 运动），用 $\mathit{dp}[i][0]$、$\mathit{dp}[i][1]$、$\mathit{dp}[i][2]$ 记录最少休息天数。
- 注意 $a_i = 3$ 时考试和运动都可以选，两个判断都要进。
- 样例 2：可以做到完全不休息。
- 样例 3：两天都只能做运动，但运动不能连续两天做，所以第二天必须休息 $\rightarrow$ 休息 $1$ 天。
- 模型：状态机 DP，三个状态（休息 / 考试 / 运动），用 $\mathit{dp}[i][0]$、$\mathit{dp}[i][1]$、$\mathit{dp}[i][2]$ 记录最少休息天数。
- 注意 $a_i = 3$ 时考试和运动都可以选，两个判断都要进。
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