下面C++代码用于将输入金额换成最少币种组合方案，其实现算法是( )。

#include <iostream>
using namespace std;

#define N_COINS 7
int coins[N_COINS] = {100, 50, 20, 10, 5, 2, 1}; //货币面值，单位相同
int coins_used[N_COINS];

void find_coins(int money) {
	for (int i = 0; i < N_COINS; i++) {
		coins_used[i] = money / coins[i];
		money = money % coins[i];
	}
	return;
}
int main() {
	int money;
	cin >> money; //输入要换算的金额
	
	find_coins(money);
	for (int i = 0; i < N_COINS; i++)
		cout << coins_used[i] << endl;
		
	return 0;
}

根据下述二分查找法，在排好序的数组 1，3，6，9，17，31，39，52，61，79，81，90，96 中查找数值82，和82比较的数组元素分别是（ ）。

int binary_search(vector<int>& nums, int target) {
	int left = 0;
	int right = nums.size() - 1;
	while (left <= right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		if (nums[mid] == target) {
			return mid;
		} else if (nums[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		} else {
			right = mid - 1;
		}
	}
	return -1; // 如果找不到目标元素，返回-1
}

关于分治算法，以下哪个说法正确？

小杨想在如上题所述的双向链表中加入一首新歌曲。为了能快速找到该歌曲，他将其作为链表的第一首歌曲，则下面横线上应填入的代码为（ ）。

void insert(dl_node *head, string my_song) {
	p = new dl_node;
	p->song = my_song;
	p->prev = nullptr;
	p->next = head;
	
	if (head != nullptr) {
		________________________________ // 在此处填入代码
	}
	head = p;
}

要实现一个高精度减法函数，则下面代码中加划线应该填写的代码为（ ）。

//假设a和b均为正数，且a表示的数比b大
vector<int> minus(vector<int> a, vector<int> b) {
	vector<int> c；
	int len1 = a.size();
	int len2 = b.size();
	int i, t;
	
	for (i = 0; i < len2; i++) {
		if (a[i] < b[i]) { //借位
			_____________ // 在此处填入代码
			a[i] += 10;
		}
		t = a[i] - b[i];
		c.push_back(t);
	}
	for (; i < len1; i++)
		c.push_back(a[i]);
		
	len3 = c.size();
	while (c[len3 - 1] == 0) {//去除前导0
		c.pop_back();
		len3--;
	}
	return c;
}

设A和B是两个长度为n的有序数组，现将A和B合并成一个有序数组，归并排序算法在最坏情况下至少要做（ ）次比较。

给定如下函数（函数功能同上题，增加输出打印）：

int fun(int n) {
	cout << n << " ";
	if (n == 1) return 1;
	if (n == 2) return 2;
	return fun(n - 2) - fun(n - 1);
}

则当 n = 4 n=4n=4 时，屏幕上输出序列为（ ）。

下面是根据欧几里得算法编写的函数，它计算的是 与 的（ ）。

int gcd(int a, int b) {
	while (b != 0) {
		int temp = b;
		b = a % b;
		a = temp;
	}
	return a;
}

小杨采用如下双链表结构保存他喜欢的歌曲列表：

struct dl_node {
	string song;
	dl_node* next;
	dl_node* prev;
};

小杨想在头指针为 head 的双链表中查找他喜欢的某首歌曲，采用如下查询函数，该操作的时间复杂度为（ ）。

dl_node* search(dl_node* head, string my_song) {
	dl_node* temp = head;
	while (temp != nullptr) {
		if (temp->song == my_song)
			return temp;
		temp = temp->next;
	}
	return nullptr;
}

给定如下函数：

int fun(int n) {
	if (n == 1) return 1;
	if (n == 2) return 2;
	return fun(n - 2) - fun(n - 1);
}

则当 n = 7 n=7n=7 时，函数返回值为（ ）。

下面C++代码用于求斐波那契数列，该数列第1、2项为1，以后各项均是前两项之和。函数fibo()属于( )。

int fibo(int n) {
	if (n <= 0)
		return 0;
	if (n == 1 || n == 2)
		return 1;
		
	int a = 1，b = 1, next;
	for (int i = 3; i <= n; i++) {
		next = a + b;
		a = b;
		b = next;
	}
	return next;
}

为了正确实现快速排序，下面横线上的代码应为（ ）。

void qsort(vector<int>& arr, int left, int right) {
	int i, j, mid;
	int pivot;
	
	i = left;
	j = right;
	mid = (left + right) / 2; // 计算中间元素的索引
	pivot = arr[mid]; // 选择中间元素作为基准值
	
	do {
		while (arr[i] < pivot) i++;
		while (arr[j] > pivot) j--;
		if (i <= j) {
			swap(arr[i], arr[j]); // 交换两个元素
			i++; j--;
		}
	} ________________________________; // 在此处填入代码
	if (left < j) qsort(arr, left, j); // 对左子数组进行快速排序
	if (i < right) qsort(arr, i, right); // 对右子数组进行快速排序
}

欧几里得算法还可以写成如下形式:

int gcd(int a, int b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

下面有关说法，错误的是（ ）。

上题代码的时间复杂度是（ ）。

下述代码实现素数表的线性筛法，筛选出所有小于等于 的素数，则横线上应填的代码是( )。

vector<int> linear_sieve(int n) {
	vector<bool> is_prime(n + 1, true);
	vector<int> primes;
	is_prime[0] = is_prime[1] = 0; //0和1两个数特殊处理
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (is_prime[i]) {
			primes.push_back(i);
		}
		________________________________ { // 在此处填入代码
			is_prime[i * primes[j]] = 0;
			if (i % primes[j] == 0)
				break;
		}
	}
	return primes;
}

找出自然数n以内的所有质数，常用算法有埃拉托斯特尼（埃氏）筛法和线性筛法，其中埃氏筛法效率更高。

唯一分解定理表明任何一个大于1的整数都可以唯一地表示为一系列质数的乘积，即质因数分解是唯一的。

贪心算法通过每一步选择局部最优解来获得全局最优解，但并不一定能找到最优解。

归并排序和快速排序都采用递归实现，也都是不稳定排序。（ ）（2024.6-5）

数组和链表都是线性表，链表的优点是插入删除不需要移动元素，并且能随机查找。

链表的存储空间物理上可以连续，也可以不连续。

如果将双向链表的最后一个结点的下一项指针指向第一个结点，第一个结点的前一项指针指向最后一个结点，则该双向链表构成循环链表。

在进行全国人口普查时，将其分解为对每个省市县乡来进行普查和统计。这是典型的分治策略。

插入排序有时比快速排序时间复杂度更低。

在下面C++代码中，由于删除了变量 ptr ，因此 ptr 所对应的数据也随之删除，故执行下述代码时，将报错。

int* ptr = new int(10);
cout << *ptr << endl;
delete ptr;
cout << ptr << endl;

黑白格

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

题面描述

小杨有一个n行m列的网格图，其中每个格子要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道至少包含k个黑色格子的最小子矩形包含了多少个格子。

输入格式

第一行包含三个正整数n,m,k，含义如题面所示。

之后n行，每行一个长度为m的01串，代表网格图第i行格子的颜色，如果为0，则对应格子为白色，否则为黑色。

输出格式

输出一个整数，代表至少包含k个黑色格子的最小子矩形包含格子的数量，如果不存在则输出0。

输入样例

4 5 5
00000
01111
00011
00011

输出样例

6

样例解释

对于样例1，假设(i,j) 代表第i 行第j列，至少包含5个黑色格子的最小子矩形的四个顶点为(2,4)，(2,5)，(4,4)，(4,5)，共包含6个格子。

数据范围

对于全部数据，保证有1≤n,m≤100,1≤k≤n×m。

小杨的幸运数字

时间限制：1.0 s

内存限制：512.0 MB

题面描述

小杨认为他的幸运数字应该恰好有两种不同的质因子，例如，12=2×2×3 的质因子有2,3，恰好为两种不同的质因子，因此12是幸运数字，而30=2×3×5 的质因子有2,3,5，不符合要求，不为幸运数字。

小杨现在有n个正整数，他想知道每个正整数是否是他的幸运数字。

输入格式

第一行包含一个正整数n，代表正整数个数。

之后n行，每行一个正整数。

输出格式

输出n行，对于每个正整数，如果是幸运数字，输出1，否则输出0。

输入样例

3
7
12
30

输出样例

0
1
0

样例解释

7的质因子有7，只有一种。

12的质因子有2,3，恰好有两种。 

30的质因子有2,3,5，有三种。

数据范围

对于全部数据，保证有1≤n≤104，每个正整数ai满足2≤ai≤106。