1.
下面关于二叉树的说法正确的是（ ）。
2.
假设一个算法时间复杂度的递推式是
，和T(0) = 1 ，那么这个算法的时间复杂度是（ ）。
3.
一棵深度为6（根节点深度为1）的完全二叉树，节点总数最少有（ ）。
4.
下面程序中，函数 query 的时间复杂度是（ ）。
#include <iostream>
int query(int n, int *a, int x) {
int l = 0, r = n;
while (l < r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (a[mid] >= x)
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
if (l == n)
return -1;
return l;
}
int main() {
int n = 10;
int x = 3;
int num[] = {1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7};
std::cout << query(n, num, x) << "\n";
return 0;
}
5.
下面关于C++中形参、实参和定义域的说法中，正确的一项是（ ）。
6.
现有一个地址区间为0-10的哈希表，当出现冲突情况，会往后找第一个空的地址存储（到10冲突了就从开始往后），现在要依次存储（1，3，5，7，9），哈希函数为h(x)=(x^2+x)mod11。。其中 存储在哈希表哪个地址中 （ ）。
7.
下面哪一个可能是下图的深度优先遍历序列（ ）。2025.12-7
8.
对于如下二叉树，下面关于访问的顺序说法错误的是（ ）。2025.12-7
9.
有5个字符，它们出现的次数分别为2次、2次、3次、3次、5次。现在要用哈夫曼编码的方式来为这些字符进行编码，最小加权路径长度WPL（每个字符的出现次数 它的编码长度，再把每个字符结果加起来）的值为（ ）。2025.12-7
10.
一个简单无向图G有36条边，且每个顶点的度数都为4，则图 的顶点个数为（ ）。
11.
已知三个序列： s1 = {3， 1， 8， 2， 5， 6， 7， 4} ， s2 = {1， 5， 1， 8， 6， 4， 7， 5， 6}， s3 = {1， 8， 3， 5， 7， 6， 2， 4} 。以下哪个序列是它们的最长公共子序列（ ）。
12.
下面这个有向图的强连通分量的个数是（ ）。
13.
在0/1背包问题中，给定一组物品，每个物品有一个重量和价值，背包的容量有限。假设背包的最大容量为W，物品的数量为n ，其中第 个物品的重量为W[i]，价值为 V[i]。以下关于0/1背包问题的描述，正确的是（ ）。
14.
下面程序的运行结果为（ ）。
#include <iostream>
int query(int n, int *a, int x) {
int l = 0, r = n;
while (l < r) {
int mid = l + (r - l) / 2;
if (a[mid] >= x)
r = mid;
else
l = mid + 1;
}
if (l == n)
return -1;
return l;
}
int main() {
int n = 10;
int x = 3;
int num[] = {1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7};
std::cout << query(n, num, x) << "\n";
return 0;
}
15.
下面程序的运行结果为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n) {
if (n <= 2) return n * 2;
return f(n - 1) + f(n - 2);
}
int main() {
cout << f(5) << endl;
return 0;
}
1.
选择排序是一种不稳定的排序算法，而冒泡排序是一种稳定的排序算法。2025.12-7
2.
C++语言中，表达式 3 ^ 2 的结果类型为 int ，值为 9 。
3.
使用 strcmp("10", "9") 比较两个字符串，返回值大于0，说明 "10" 比 "9" 大。
4.
在图像处理或游戏开发中，泛洪（flood fill）算法既可以用BFS实现，也可以用DFS实现。2025.12-7
5.
使用 cmath 头文件中的正弦函数，表达式 sin(90) 的结果类型为 double ，值约为 1.0 。
6.
在无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的两倍。2025.12-7
7.
求两个长度为 序列的最长公共子序列（LCS）长度时，可以使用滚动数组将空间复杂度从优化到。
8.
使用邻接矩阵存储一个有 个顶点、 条边的图，对该图进行一次完整的BFS遍历，时间复杂度为。
9.
使用链地址法处理冲突的哈希表，当所有元素都映射到同一个槽位时，查找操作的最坏时间复杂度为O(n)，其中n为元素个数。
10.
一个包含V个顶点的连通无向图，其任何一棵生成树都恰好包含 V-1条边。
1.
城市规划
题目描述
A 国有n座城市，城市之间由m条双向道路连接，任意一座城市均可经过若干条双向道路到达另一座城市。城市依次以1,2....,n编号。第i（1≤i≤m）条双向道路连接城市ui与城市vi。
对于城市u和城市v而言，它们之间的连通度d(u,v)定义为从城市u出发到达城市 所需经过的双向道路的最少条数。由于道路是双向的，可以知道连通度满足d(u,v)=d(v,u)，特殊地有d(u,u)=0。
现在 A 国正在规划城市建设方案。城市u的建设难度为它到其它城市的最大连通度。请你求出建设难度最小的城市，如果有多个满足条件的城市，则选取其中编号最小的城市。形式化地，你需要求出使得max1≤i≤nd(u,i)最小的u，若存在多个可能的u则选取其中最小的。
输入格式
第一行，两个正整数n,m，表示 A 国的城市数量与双向道路数量。
接下来m行，每行两个整数ui,vi，表示一条连接城市ui与城市vi的双向道路。
输出格式
输出一行，一个整数，表示建设难度最小的城市编号。如果有多个满足条件的城市，则选取其中编号最小的城市。
输入样例 1
3 3 1 2 1 3 2 3
输出样例 1
1
输入样例 2
4 4 1 2 2 3 3 4 2 4
输出样例 2
2
数据范围
对于40的测试点，保证1≤n≤300 。
对于所有测试点，保证1≤n≤2000，1≤m≤2000，1≤ui,vi≤n。
2.
学习小组
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
输入样例 1
4 2 1 3 2 1 5 6 3
输出样例 1
12
输入样例 2
8 1 3 2 4 3 5 4 6 0 2 5 6 4 3 3 4
输出样例 2
21
